Page 48 - Álgebra

40 Los números reales para contar, comparar y medir
Albañiles p (número de personas trabajando)
3
5
Tiempo t (en días trabajados)
8
?
II. En parEjas aplicacionEs Resuelvan los ejercicios siguientes, en los que las variaciones son modelos matemáticos de fenómenos reales.
3. La intensidad de la corriente eléctrica que circula por un conductor es inversamente proporcio- nal a su resistencia eléctrica. Consideren que la corriente (i) que fluye por un conductor es de 15 amperes cuando la resistencia (R) es de 6 ohms y determinen lo indicado.
a La intensidad de la corriente si la resistencia eléctrica es de 10 ohms.
b ¿Cuál es el valor de la resistencia eléctrica de un conductor si por él circula una corriente de 5 amperes?
Resistencia R (en ohms)
R1 = 6
R2 = 10
Intensidad de la corriente i (en amperes)
i1 = 15
i= ?
Resistencia R (en ohms)
R1 = 6
R2 = ?
Intensidad de la corriente i (en amperes)
i1 = 15
i2 = 5
Potenciación
Las potencias de un número son los resultados que se obtienen al tomarlo como factor dos veces o más. Por ejemplo:
5 × 5 = 25 5 × 5 × 5 = 125 5 × 5 × 5 × 5 = 625
Cuando un número se toma como factor dos veces, el resultado es la segunda potencia o el cuadrado de dicho número. Cuando se toma como factor tres veces, el resultado es la tercera potencia o el cubo de dicho número. Si se toma como factor cuatro veces, el resultado es la cuarta potencia de dicho número, y así sucesivamente. No olvides que la primera poten- cia de un número es el mismo número.
El número que se multiplica por sí mismo se llama base de la potencia. Para simboli- zar la potenciación se escribe la base y, en la parte superior derecha, se anota un número más pequeño que indica cuántas veces se toma como factor dicha base. Este superíndice se denomina exponente.
Por ejemplo, el número 3 elevado a la cuarta potencia se representa con 34, y el resul- tado es 3 × 3 × 3 × 3 = 81.
El resultado de elevar un número diferente de cero a una potencia par tendrá siempre signo positivo, mientras que, si se eleva un número negativo a una potencia en la que el exponente es impar, el resultado tendrá siempre signo negativo. Por ejemplo:
(−3)4 = 81 (−2)5 = −32 (−3)3 = −27 (−2)4 = 16