Page 49 - Álgebra

Así, tenemos que:
27 •23 =
38 •36 =
2(2)(2)(2)(2)(2)(2) ( )( )( )( )( )( ) 2(2)(2) =11 1 2 2 2 2 =2
4
28 × 24 = 212 54 × 55 = 59 a9 × a3 = a12
Regla del cociente para los exponentes
Considera las divisiones siguientes.
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Propiedades de los exponentes
Regla del producto para los exponentes
Considera las multiplicaciones siguientes.
• 54 × 52 = 5(5)(5)(5) × 5(5) = 56
• 74 × 7 = 7(7)(7)(7) × (7) = 75
• 25 × 26 = 2(2)(2)(2)(2) × 2(2)(2)(2)(2)(2) = 211
A partir de los ejemplos anteriores podemos deducir esta regla: ax × ay × az... = ax + y + z...
3(3)(3)(3)(3)(3)(3)(3) ( )( )( )( )( )( )( ) 2 3(3)(3)(3)(3)(3) =11 1 1 1 1 3 3 =3
A partir de los ejemplos anteriores podemos deducir esta regla:
ax x−y ay = a
donde a ≠ 0
Así, tenemos:
x1212−48 a77−25 x4=x =x a2=a=a
w =w1−6=w−5 w6
Regla de la base con exponente cero
Como sabes, todo número dividido entre sí mismo es igual a 1. Por ejemplo: 6 ÷ 6 = 1 −8 ÷ −8 = 1 a ÷ a = 1 −b = 1
−b
Si a es un número real diferente de cero, entonces a = 1 y, además, de acuerdo con las
leyes de los exponentes, a = a1−1 = a0 = 1; por tanto, a = a0 = 1 para todo a ≠ 0. aa
am m−m 0
am =a =a =1
Todo número diferente de cero elevado a la potencia cero es igual a 1.
LOS NÚMEROS REALES PARA CONTAR, COMPARAR Y MEDIR