Page 8 - E-MODUL SUBGRUP DAN GRUP SIKLIK

Table 2. Tabel Cayley dari Grup

0 4

0 0 4
4 4 0

Table 3. Tabel Cayley dari grup

0 2 4 6

0 0 2 4 6

2 2 4 6 0
4 4 6 0 2

6 6 0 2 4

Tidaklah sulit untuk memperlihatkan bahwa dan dengan operasi penjumlahan modulo

8 adalah suatu grup. Dengan melihat tabel di atas diperoleh:

1) Aksioma pertama (sifat tertutup) dipenuhi karena seluruh hasil operasi ada pada
himpunan dan

2) Aksioma kedua (sifat asosiatif) penjumlahan modulo 8 dipenuhi pada karenanya

pada dan juga dipenuhi

3) Aksioma ketiga (unsur identitas) dipenuhi:

dan sebagai unsur identitas karena dan dipenuhi.

4) Aksioma keempat (unsur invers) dipenuhi yaitu
inversnya 0, 4 inversnya 4

inversnya 0, 2 inversnya 6 dan, 4 inversnya 4 dan 6 inversnya 2.

E-Modul Subgrup dan Grup Siklik Page 4