Page 30 - 2022年12月_Path道244期
P. 30
能發生的。老師成功輔導的關鍵，就是
讓學生參考學習過的教材，使自己不需
要做過多的解釋，就可以讓學生發揮本
身具備的理解能力，完成教材。
當學生在K41~50學會如何透過觀察 圖形來求最大值和最小值後，就會在 K51~60學習根據定義域的變化求最大 值和最小值。由於解題步驟較長，這十 張教材相當考驗學生對例題或引導題的 理解能力。若學生遇到困難，老師應引 導學生觀察圖形，從每個小題的實線段 找出最小值或最大值。
由於學生在書寫K52b的第2題時，需 參考K52第1題的五個小題，所以除了 K51b下方的重點整理，K52b的第2題也 是為了統整K51~52的內容而設計的。 若學生在K53或K54遇到困難時，除了利 用K53a的例題，也可利用K52b的第2題 輔導學生。
求最大值和最小值的重點整理
求最大值的解法與求最小值的解法有 些許不同，必須留意何時是左端點比較 大，何時是右端點比較大。我們一樣要 留意K55b的第2題，它統整了第1題的五 個小題，也是幫助老師輔導K56~57的 工具。
K58是拋物線的開口向下的題型。當 學生在K58a遇到困難時，可以讓學生參 考K53或K54;當學生在K58b遇到困難 時，則可讓學生參考K56或K57。
先根據題目條件作圖，再透過觀察圖
形來解題，這是求最大值和最小值的方
法。在學習其他函數的性質時，也是以
相同的方法求最大值和最小值。以下是
學習函數的單元中，求最大值和最小值
的教材編號:
教材編號
課題名稱
K41~70
K131
K159~160
K189
L30b
M147~148
二次函數的最大值、最小值
分式函數的圖形
無理函數的圖形
指數函數的圖形
對數方程式、對數不等式
三角不等式
K51b
K52b
K55b
除了函數的單元，當學生學會微分的
計算方法，以及透過微分求曲線的切線
斜率、曲線的極值後，也會學習透過微
分求高次函數的最大值和最小值。
求高次函數的最大值和最小值的方法 與學生在K41~70學到的方法相似，都 是先根據題目條件作圖，再透過觀察圖
28 PATH 道 244期
