Page 57 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

Merubah Persoalan Minimum Menjadi Maksimum
Pada dasarnya persoalan program linier yang minimum dapat dirubah
menjadi persoalan program linier yang maksimumm dengan jalan merubah
tanda koefisien harga pada fungsi tujuan.
Sebagai ilustrasi, misalkan kita menentukan nilai minimum dari f = (6, 5,
4, 3, 2), maka fminimum = min(6,5,4,3,2) = 2. Akan tetapi nilai -f = (-6, -5, -4, -3,
-2), maka nilai (-f) maksimum = maks (-6, -5, -4, -3, -2) = -2. Jadi jelas kalau f
yang minimum dikalikan dengan (-1) menjadi f yang maksimum. Oleh karena
persoalan aslinya persoalan minimum, maka dari itu kalau nilai maksimumnya
sudah diperoleh, kemudian dikalikan lagi dengan (-1). Perubahan persoalan
program linear yang minimum menjadi maksimum dapat dipergunakan untuk
yang minimum. Akan tetapi jangan lupa, apabila nilai maksimum sudah
diperoleh hasil yang maksimum. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa:

Z = c1x1 + c₂x2+...+cmxm+...+cm+nxm+n

= CX; C = (c1, c2, . . ., cm,..., cm+n) = vektor baris

X = [x1, x2, . . ., xm, . .,xm+n] = vektor alam

Min Z = -maks (-CX) = - maks (-C)X

Fungsi yang dimaksud ialah:

Z= (-CX) = c1x1 - c2x2-...-cmxm-...-cm+nxm+n

Akhirnya: MIN Z = - MAKS Z maka Zmin = -Zmaks

Kegiatan Lanjutan

1. Berapa jumlah masing-masing produk kopi bubuk yang akan
diproduksi agar memperoleh keuntungan maksimum?

2. Presentasikan jawaban penyelesaian masalah 3 di depan kelas.

56