Page 52 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

z 1 0 0 5 0 15 900 Max
x2 0 0 1 ½ 0 -½ 10
x4 0 0 0 -1 1 1 10
x1 0 1 0 -¼ 0 ¾ 15

Tabel sudah optimal, sehingga perhitungan iterasi dihentikan!
Diperoleh hasil = 15, = 10 dan zmax = 900
2
1

4. Metode Simplek Kasus Minimum Dan Campuran

Sering kita menemukan bahwa fungsi kendala tidak hanya dibentuk oleh
pertidaksamaan ≤ tapi juga oleh pertidakasamaan ≥ dan/atau persamaan (=).
Fungsi kendala dengan pertidaksamaan ≥ mempunyai surplus variabel, tidak
ada slack variabels. Surplus variabel tidak bisa menjadi variabel basis awal.
Dengan demikian harus ditambahkan satu variabel baru yang dapat berfungsi
sebagai variabel basis awal. Variabel yang dapat berfungsi sebagai variabel
basis awal hanya slack variabels dan artificial variabels (variabel buatan).

1. Jika semua fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≤ maka
variabel basis awal semuanya adalah slack variabels. Penyelesaian
solusi optimal untuk kasus seperti ini dilakukan dengan cara
diperkenalkan sebelumnya.
2. Jika fungsi kendala menggunakan pertidaksamaan ≥ dan/atau ≤ maka
variabel basis awal adalah slack variabels dan/atau variabel buatan.
Penyelesaian solusi optimal untuk kasus seperti ini dilakukan dengan
memilih antara metode Big M, Dua Fase atau Dual Simpleks.
3. Jika fungsi kendala ada yang menggunakan persamaan maka variabel
buatan akan ditemukan pada variabel basis awal. Penyelesaian solusi
optimal untuk kasus seperti ini hanya dapat dilakukan dengan memilih
antara metode Big M atau Dua Fase.

A. Pemecahan Dasar Awal yang Fisibel dan Variabel Buatan
Pada contoh-contoh permasalahan Program Linier di atas selalu
didasarkan kepada kenyataan bahwa telah diperoleh pemecahan dasar
awal atau pemecahan fisibel. Hal ini dimungkinkan dengan adanya
identity matriks dari matriks A.
Perhatikan matriks berikut:

51