Page 64 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

∗
∗
Oleh karena semua nilai - ≥ 0, maka perhitungan sudah selesai.

Tabel 3 memberikan pemecahan optimal, dimana Zmaks = 8, dicapai pada nilai
x1 = 1, x2 = 1. Dengan demikian Zmin = -Zmaks = -(-8) = 8.

Contoh 2)
cari x1, x2, x3 dan x4
s.r.s; z = -2x1 - x2 - 4x3 - 5x4; minimum
d.p; x1 + 3x2 + 2x3 + 5x4 ≤ 20

2x1 + 16x2 + x3 + x4 ≥ 4

3x1 - x2 - 5x3 + 10x4 ≤ -10

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0, x4 ≥ 0

Z* = 2x1 + x2 + 4x3 + 5x4
Zmin = -Zmaks

Persamaan ketiga, sebelah kanan tanda ketidaksamaan ada tanda minus, harus
dikalikan -1 supaya tanda minus berubah menjadi plus.

-3x1 + x2 + 5x3 - 10x4≥ 10; awas tanda ketidaksamaan berubah.

Dengan menambah slack variabel dan surplus variabel ketidaksamaan menjadi:

x1 + 3x2 + 2x3 + 5x4 + x5 = 20

2x1 +16x2 +x3 + x4 - x6 = 4
-3x1 + x2 + 5x3 - 10x4 - x7 = 10

1 3 2 5 1 0 0 20
[ 2 16 1 1 0 −1 0 ] [ , , , , , , ] = [ 4 ]
3
4
7
2
6
5
1
−3 1 5 −10 0 0 −1 10
Matriks A tidak mempunyai identity matriks
Jadi diperlukan 2 vektor buatan q1 dan q2, serta variabel buatan x1a dan x2a
dengan koefisien harga masing-masing –M.
Tabel 1

cj 2 1 4 5 0 0 0 -M -M
cB VDB H A1 A2 A3 A4 A5 A6 A7 q1 q2

63