Page 69 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

Minimumkan z = 3x1 + 5x2
Fungsi kendala:
2x1 = 8
3x2 ≤ 15
6x1 + 5x2 ≥ 30
x1 ≥ 0, x2 ≥ 0

Fungsi kendala menjadi:
2x1 = 8
3x2 + x3 = 15
6x1 + 5x2 – x4 = 30

Identity matrik belum terbentuk, maka ditambahkan variabel buatan x5 dan x6
2x1 + xa1 = 8
3x2 + x3 = 15
6x1 + 5x2 – x4 + xa2 = 30

.1 .2
4
2
3
1
2 0 0 0 1 0
[0 3 1 0 0 0]
6 5 0 −1 0 1
Fungsi tujuan menjadi:
Maksimumkan (-z) = -3x1 – 5x2 – Mxa1 – Mxa2

Diubah menjadi fungsi implisit –z + 3x1 + 5x2 + Mxa1 + Mxa2 = 0
Nilai-nilai variabel dasar ( xa.1 dan xa.2) harus = 0, maka:

3 5 0 0 M M

0
-M ( 2 0 0 0 1 0 8
-M ( 6 5 0 -1 0 1 30) +

-8M+3 -5M+5 0 M 0 0 -38M
Tabel 1

VD Z x1 x2 x3 x4 xa.1 xa.2 NK Index
Z -1 -8M+3 -5M+5 0 M 0 0 -38M
Xa.1 0 2 0 0 0 1 0 8 4
X3 0 0 3 1 0 0 0 15 ~
Xa.2 0 6 5 0 -1 0 1 30 5

68