Page 79 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

Minimumkan Z - 4X1 - 2X2 + 0 X3 + 0X4 + 0X5 = 0
Dengan kendala:
-3X1 - X₂ + X3 ≤ - 27
-X₁ - X₂ + X4 ≤ - 21
-X₁ - 2X₂ + X5 ≤ -30
X₁, X2, X3, X4, X5 ≥ 20

Langkah-langkah penyelesaian simplex menggunakan metode dual adalah:
1. Tentukan baris kunci. Baris kunci adalah baris dengan nilai kanan negatif
terbesar. Jika negatif terbesar lebih dari satu, pilih salah satu sembarang.
2. Tentukan kolom kunci. Kolom kunci diperoleh dengan terlebih dahulu
membagi nilai baris z dengan baris kunci. Dalam hal ini, semua nilai baris
kunci dapat pembagi kecuali nilai 0. Kolom kunci adalah kolom dengan rasio
pembagian mutlak terkecil. Jika rasio pembagian mutlak terkecil lebih dari
satu, pilih salah satu secara sembarang.
3. Pembentukan tabel berikutnya sama dengan prosedur dalam primal simplex.

Iterasi 1
Baris kunci adalah baris X1, baris dengan nilai kanan negatif terbesar.
VD Z X1 X2 X3 X4 X5 NK
Z 1 -4 -2 0 0 0 0
X3 0 -3 -1 1 0 0 -27
X4 0 -1 -1 0 1 0 -21
X5 0 -1 -2 0 0 1 -30
Untuk menentukan kolom kunci:
Variable X1 X2 X3 X4 X5
Persamaan Z -4 -2 0 0 0
Persamaan X5 -1 -2 0 0 0 :
Ratio 4 1
Karena ratio X2 terkecil, maka kolom X2 sebagai kolom kunci.
Iterasi 2
VD Z X1 X2 X3 X4 X5 NK
Z 1 -3 0 0 0 -1 30
X1 0 -5/2 0 1 0 -½ -12
X4 0 -½ 0 0 1 -½ -6
X2 0 ½ 1 0 0 -½ 15

Iterasi 3
VD Z X1 X2 X3 X4 X5 NK
2
Z 1 0 0 -6/5 0 -2/5 44
5
4
X1 0 1 0 -2/5 0 1/5 4
5
3
X4 0 0 0 -1/5 1 -2/5 -3
5

78