Page 75 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

ditemukan pada variabel basis awal. Penyelesaian solusi optimal untuk kasus seperti
ini dilakukan dengan memilih metode Dua Fase.

Metode dua fase digunakan jika variabel basis awal terdiri dari variabel buatan.
Disebut sebagai metode dua fase, karena proses optimasi dilakukan dalam dua tahap.
1. Tahap pertama merupakan proses optimasi variabel buatan. Variabel buatan
sebenarnya tidak ada (hanya ada di atas kertas) sehingga tahap
pertama dilakukan untuk memaksa variabel buatan bernilai 0.
2. Tahap dua proses optimasi variabel keputusan, yaitu memaksimumkan fungsi
tujuan Z yang sesungguhnya dimulai dari suatu pemecahan dasar yang fisibel
baik memuat vektor buatan dengan nilai variabel pada tingkat nol atau tidak
memuat vektor buatan sama sekali.

Langkah-langkah metode Dua Fase (Two-Phase Method):
FASE PERTAMA (Fase I)
1. Pada fase pertama, variabel buatan diberi koefisien harga (price) sebesar -1
bukan -M seperti sebelumnya.
2. Variabel lainnya diberi kooefisien harga nol, tanpa memperhatikan nilai
koefisien aslinya.
3. Dalam hal ini bukan membuat fungsi tujuan asli Z maksimum akan tetapi
membuat fungsi tujuan Z* menjadi maksimum
4. Apabila Z*maks = 0, ini berarti kita sudah berhasil mengusahakan semua nilai
variabel buatan = 0.
5. Apabila Z* < 0, maka kita tidak berhasil membuat nilai variabel buatan = 0. Jadi
persoalan program linier tidak mempunyai pemecahan yang fisibel.
6. Fase pertama berakhir setelah Z* = 0, maka dapat dilanjutkan ke Fase dua.

Pada akhir fase pertama ada 3 kemungkinan hasil:

1) Z*maks < 0, Satu atau lebih vektor buatan berada dalam basis pada tingkat
nilai yang positif. Persoalan program linear yang asli tidak mempunyai
pemecahan fisibel, Penyelesaian selesai (tidak dilanjutkan ke fase II).
2) Z*maks = 0, tidak ada vektor buatan yang berada dalam basis. Kita telah
memperoleh pemecahan dasar yang fisibel pada persoalan program linier
yang asli, berarti tidak ada variabel buatan dalam basis. Maka kita dapat
memulai fase II dengan pemecahan dasar fisibel buat pemecahan program
linier asli.
3) Z*maks > 0, Satu atau lebih vektor buatan berada dalam basis pada tingkat
nilai nol. Kita telah memperoleh pemecahan yang fisibel pada persoalan
program linier yang asli, kita harus memberikan perhatian kepada variabel-
variabel buatan yang berada dalam basis pada tingkat nilai nol. Kita harus

74