Page 76 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

yakin bahwa dalam fase kedua variabel tidak akan menjadi positif lebih besar
dari nol. Jadi penyelesaian dapat dilanjutkan ke fase II,

FASE KEDUA (Fase II)

1) Pada Fase II setiap varabel Xj diberi koefisien harga Cj yang sebenarnya dan
nilai koefisien harga nol pada setiap variabel buatan yang berada dalam basis
pada tingkat nilai nol.
2) Fungsi tujuan (objektive fungtion) yang harus dibuat maksimum ialah fungsi
tujuan asli Z bukan Z*.
3) Tabel pertama pada fase II adalah merupakan tabel terakhir dari fase I,
perbedaannya adalah pada baris Z j – Cj; dirubah untuk memperhitungkan
perubahan koefisien harga (change in the prices).
4) Baris Zj – Cj yang baru diperoleh dengan rumus Z= CBXB, Zj – Cj = CBAj –
Cj.

Contoh Kasus (menggunakan Nilai Kanan)
Fase 1: periksa apakah semua variable artificial (variabel buatan) bernilai nol, dengan
cara min p = Σi ai
Jika p = 0 → fase 2
Jika p > 0 → proses selesai tidak mempunyai solusi fisibel.

Fase 2: menentukan solusi optimal dengan menyesuaikan koefisien fungsi objektif
dengan kondisi terakhir pada fase 1.

Minimumkan Z = 4X1 + X₂
Fungsi kendala:
3X1 + X₂ = 3
4X₁ + 3X2 ≥ 6
X₁ + 2X2 ≤ 4
X₁ ≥ 0, X₂ ≥ 0

Menjadi,
3X₁ + X₂ + A₁ = 3
4X1 + 3X2 - X3 + A₂ = 6
X₁ + 2X₂ + X4 = 4
X1, X2, X4, A1, A2 ≥ 0
VB = {A1, A2, X4 }

min p = Σi ai
p = A₁ + A₂
A₁ = 3 - 3X1 - X2

75