Page 78 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

Maka tabel simplex untuk fase 2 adalah sebagai berikut:
VD Z X1 X2 X3 X4 NK index
Z -1 0 0 -1/5 0 -18/5
X1 0 1 0 1/5 0 3/5 3
X2 0 0 1 -3/5 0 6/5 -6
X4 0 0 0 1 1 1 1

VD Z X1 X2 X3 X4 NK index
Z -1 0 0 0 1/5 -17/5
X1 0 1 0 0 -1/5 2/5
X2 0 0 1 0 3/5 9/5
X3 0 0 0 1 1 1

Sehingga diperoleh solusi optimal:
X1 = 2/5, X2 = 9/5 dan Z = 17/5

Metode Dual Simplex
Metode dual simplex digunakan jika tabel optimal tidak layak. Jika fungsi
kendala ada yang menggunakan pertidaksamaan ≥ dan tidak ada = dalam bentuk
umum PL, maka metode dual simplex dapat digunakan. Kita selesaikan contoh di
bawah ini.
Contoh
Minimumkan Z = 4X₁ + 2X₂
Dengan kendala:
3X₁ + X2 ≥ 27
X₁ + X2 ≥ 21
X₁ + 2 X2 ≥ 30
X₁; X₂ ≥ 20
Langkah pertama adalah mengubah semua kendala menjadi pertidaksamaan ≤
(agar tidak membutuhkan artificial variable atau variable buatan) dengan mengalikan
pertidaksamaan dengan -1. dan kemudian tambahkan variabel slack. Sehingga
diperoleh:
Minimumkan Z = 4X,+ 2 X₂
Dengan kendala
- 3X1 - X2 ≤ -27
-X₁ - X₂ ≤ - 21
-X₁ - 2X₂ ≤ - 30
X₁, X2 ≥ 0
Semua fungsi kendala sudah dalam bentuk pertidaksamaan ≤, maka kita kita
hanya perlu menambahkan variabel slack untuk mengubah bentuk umum ke bentuk
baku/standar. Variabel slack akan berfungsi sebagai variabel basis awal.
Bentuk Baku/ standar:

77