Page 87 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee
P. 87
Bentuk ≤ ………………………………. yi ≥ 0
Bentuk = ……………………………... yi ≥ dihilangkan
Variabel Xj …………………………… Batasan j
Xj ≥ 0 ……………………….................. Bentuk ≥
Xj ≥ 0 dihilangkan …………………….. Bentuk =
Contoh: Kasus Maksimum
MASALAH PRIMAL MASALAH DUAL
MAX : Z = 8X1 + 6X2 MIN : Zd = 7Y1 + 10Y2 + 25Y3
Kendala Kendala
5X1 ≤ 7 5Y1 + 9Y3 ≥ 8
4X2 ≤ 10 4Y2 + 15Y3 ≥ 6
9X1 + 15X2 ≤ 25 Y1 ≥ 0
Y2 ≥ 0
X1 ≥ 0 Y3 ≥ 0
X2 ≥ 0
Contoh: Kasus Minimum
MASALAH PRIMAL MASALAH DUAL
MAX : Z = 5X1 + 2X2 MIN : Y = 3Y1 + 5Y2
Kendala Kendala
-X1 + X2 ≥ 3 -Y1 + 2Y2 ≥ 5
2X1 + 3X2 ≤ 5 Y1 + 3Y2 ≥ 2
X1 ≥ 0 Y1 ≥ 0
X2 ≥ 0 Y2 ≥ 0
3. Dual Untuk Batasan Campuran
Contoh:
Minimumkan z = 3x1 + 5x2
Fungsi kendala:
86
