Page 89 - e-book PROGRAM LINEAR okeeee

Kegiatan Lanjutan

1. Selesaikan permasalahan di atas menggunakan metode dualitas!

2. Presentasikan jawaban penyelesaian masalah 6 di depan kelas.

D.Latihan

Buatlah formulasi model dual dari model primal berikut dan cari solusinya dengan
metode yang cocok.

1. Zmax=40x1 + 30x2
Fungsi kendala / batasan
2x1 + 3x2 ≤ 60
2x2 ≤ 30
2x1 + x2 ≤ 40
x1, x2 ≥ 0
2. Perusahaan I membuat 2 macam sepatu. Macam pertama merk X1 dengan sol
dari karet, dan macam kedua merk X2 dengan sol dari kulit. Mesin 1 khusus
membuat sol dari karet, mesin 2 khusus membuat sol dari kulit dan mesin 3
membuat bagian atas sepatu dan assembling bagian atas dengan sol. Sepatu X1
diproses di mesin 1 selama 2 jam terus dimesin 3 selama 6 jam. Sedangkan
sepatu X2 diproses di mesin 2 selama 3 jam terus di mesin 3 selama 5 jam. Jam
kerja maksimum mesin 1 = 8 jam, mesin 2 = 15 jam, dan mesin 3 = 30 jam.
Sumbangan terhadap laba untuk setiap lusin sepatu merk X1 = Rp 30.000,00
dan sepatu merk X₂ = Rp50.000,00,
Rumuskan persoalan dual (persoalan/masalah rangkap) berdasarkan persoalan
primal (persoalan/masalah utama) di atas. Lalu selesaikan kedua persoalan
tersebut dengan metode simplex.
3. Zmax = 400x1 + 200x2
Fungsi kendala / batasan
x1 + x2 = 30
2x₁ + 8x2 ≥ 80
x₁ ≤ 20
x1, x2 ≥ 0

4. Zmin= 10x1 + 6x2
Fungsi kendala / batasan
x1 + 4x2 ≤ 40
3x1 + 2x2 = 60
2x1 + x2 ≥ 20
x1, x2 ≥ 0

88