Page 60 - FISIKA MATEMATIKA TRANSFORMASI KOORDINAT_Neat
P. 60
2.2.7 Faktor Skala dan Vektor Basis Untuk Sistem Ortogonal
Dalam koordinat tegak lurus, jika , , , adalah
koordinat partikel, dan x berubah oleh dx dengan y dan z
konstan, maka jarak partikel yang berpindah ds = dx.
Namun, dalam sistem silindiris, jika θ berubah oleh dθ
dengan r dan z konstan, jarak partikel berpindah tidak
sama dengan dθ, tapi ds = r dθ. Faktor-faktor seperti r di
rdθ yang memperbanyak turunan-turunan dari koordinat
untuk mendapatkan jarak yang dikenal sebagai faktor
skala. Dalam koordinat silinder memiliki komponen dr,
:
rdθ, dz dalam arah r , θ, z
dr + θ r dθ + z dz.
ds = r
(2.35)
53
