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Cálculo Integral 2023-2 Ingeniería Química

3.3 Área bajo la curva.

2
Calcular el área de la región del recinto limitado por la curva f x  4x  x y el
eje ox .
Para poder resolver este problema lo primero que tenemos que hacer es
graficarla, para poder identificar cuando la gráfica intersecta en x para así
identificar nuestros límites para la integral.
y
 


 10  
  
 
 4 4x – x dx = 10.666656
2
 0
 Area = 10.6666
 5 


 x
-10 -5 5 10
 

Punto de interseccion en x Punto de interseccion en x
( 0 , 0 ) ( 4 , 0 )
Este sera nuestro Limite Inferior Este sera nuestro limite Superior
 
 
-5 
 
 2
 f( x) = 4x – x





-10

Ahora que ya tenemos nuestros límites los aplicamos en nuestra integral,
resolvemos y evaluamos nuestra integral con sus respectivos limites
2
0  4 4x  x  dx

3 4
x 2 x 
 4   
2 3  0

3 4
x 
2
 2x    Evaluamos: Ls  Li
3  0
3
2
 4 3   0   32  32  10.667u
 2  2
 2 4    2 0     0 
   3  3
  3   3   

 

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Julio Meléndez Pulido