Page 36 - Buku saku digital aljabar materi sistem persamaan linier berorientasi islam dan lingkungs

Latihan

1. Pada persamaan sistem persamaan linear berikut, dapatkah kamu menentukan inversnya?
+ + 2 = 8
1
2
3
− − 2 + 3 = 1
2
3
1
3 − 7 + 4 = 10
2
1
3
Langkah-langkah yang harus dilakukan untuk menentukan invers dari persamaan tersebut
adalah sebagai berikut:
a. Merubah SPL ke dalam bentuk = , dengan
1 1 2 1 8
= [−1 −2 3] , = [ 2] , = [ 1 ]
3 −7 4 3 10
b. Mencari nilai , ( ) dengan syarat | | ≠ 0.
1 1 2 (… ) … … …
21
| | = [−1 −2 3] (… ) [ … … … ] (… )
32
… … … 3 −7 4 31 … … …
= [ … … … ]
… … …
Jadi | | = (… )(… )(… ) = ⋯
c. Mencari nilai invers,

−1 = 1 ( )
| |
−2 3 −1 3 −1 −2
| −7 4 | − | 3 4 | | 3 −7 |
1 1 2 1 2 1 1
−1 = − | | | | − | |
… −7 4 3 4 3 −7
1 2 1 2 1 1
[ | −2 3 | − | −1 3 | | −1 −2 | ]
−1 = ⋯

d. Selesaikan = atau =
−1
−1
−1
=
… … … …
1
] [ ]
= [ … … … …
… … … … …

2. Tentukan invers dari matriks-matriks berikut ini!
3 1 2 −3 2 0
= [ ], = [ ], = [ ]
5 2 4 4 0 3
3. Periksa bahwa tiga matriks A, B dan C pada nomor 2 memenuhi hubungan ( ) −1 =

dan ( )
−1 −1 −1 = −1 −1 −1
4. Pada setiap bagian gunakan informasi yang diberikan untuk mencari A.
a. −1 = [ 2 −1 ] b. (7 ) −1 = [ −3 7 ]
3 5 1 −2

30