Page 32 - Buku saku digital aljabar materi sistem persamaan linier berorientasi islam dan lingkungs

mengembalikan hutan kita kembali agar terjadi ekosistem yang seimbang dan menghindari

dampak-dampak yang tidak kita inginkan seperti menanam sejuta pohon, tidak membuka lahan
dengan membakar hutan, melakukan penembangan pohon secara liar, dan melaporkan pada

pihak berwajib jika mengetahui adannya praktik ilegal logging.
Contoh 1:

1 6 4
Diketahui matriks A = [ 2 4−1]
−2 2 5
Tentukan matriks invers matriks A jika ada !

1 6 4 1 0 0 1 6 4 1 0 0 1 6 4 1 0 0
[ 2 4−1 0 1 0] ~ [0−8 −9 −2 1 0] ~ [0−8−9 −2 1 0]
−1 2 5 0 0 1 0 8 9 1 0 1 0 0 0 −1 1 1

Walaupun matriks belum dalam bentuk eselon baris tereduksi, tapi perhitungan sudah dapat

dihentikan pada tahap ini sudah terlihat bahwa bentuk [1 ⋮ −1] tidak akan bisa didapatkan sehingga
dapat disimpulkan matriks A tidak memiliki invers.

Suatu matriks konstanta (A) yang memiliki invers, maka SPL AX=B yang berkaitan akan memiliki
solusi tunggal yaitu : −1 b, jika berupa SPL Homogen maka x = 0

Contoh 2:

2 5 5
−1
Diketahui A= [−1−1 0], tentukan jika ada.
2 4 3
Jawab :
2 5 5 1 0 0 1 1 0 0−1 0
[ ⋮ ] = [−1 −1 0 0 1 0] ~ [0 3 5 1 2 0]
2 4 3 0 0 1 0 2 3 0 2 1
1 1 0 0−1 0 1 −2 −2 −1 −1 1
~ [0 1 2 1 0 −1] ~ [0 2 2 1 0 −1] ~
0 2 3 0 2 1 0 −1 −1 2 2 3
1 0 0 3 −5 −5
[ 0 1 0 − 3 4 5 ] = [ ⋮ ]
−1
0 0 1 2 −2 −3
3 −5 −5
−1
jadi = [−3 4 5]
2 −2 −3
Untuk melihat apakah jawaban tersebut benar atau tidak, maka hitunglah −1 Hasil perhitungan dengan

A, jika hasilnya = 1 maka jawabannya tersebut benar.

26