Page 59 - Dạy - học trực tuyến

90% kiến thức lớp 12 59 Gv. Phạm Văn Rô
 ạ : Nguyên hàm

Định nghĩa . Hàm số F(x) được gọi là . Tìm họ các nguyên hàm
nguyên hàm của hàm số f(x) trên K, nếu của hàm số ( ) .

, ( )- ( ) với mọi . HD: Tức là tìm ∫ ( )

. Cho F( ) ta được Ta có ( ) ( ) ( )

( ) trên R. Vậy :họ các nguyên hàm cần tìm là :

. Cho ( ) , ta được ∫ ( ) ∫ ⏟

( ) trên R. ⏟
( ) ( )
Câu 272(NB). Hỏi trong các hàm số dưới
đây, hàm số nào là một nguyên hàm của hàm Câu 274(NB). Cho hàm số ( ) .

số ( ) ? Khẳng định nào dưới đây đúng ?
A. ( ) B. ( ) A.∫ ( )
C. ( ) D.F(x)= B. ∫ ( )

Câu 273(NB). Hàm số F(x) √ là một C. ∫ ( )
nguyên hàm của hàm số nào dưới đây ?
A. ( ) B. ( ) D. ∫ ( )

Tính chất
C. ( ) D. ( )
√ √ a.∫ ( ) ( )
Họ các nguyên hàm b ∫ ( ) ∫ ( ) ( )

.Hàm số ( ) có c ∫, ( ) ( )- ∫ ( ) ∫ ( )
nguyên hàm :
( ) hoặc Câu 275(TH). Họ tất cả các nguyên hàm
( ) hoặc của hàm số ( ) trên khoảng
... … … ( )
( ) ( C hằng số) ( ) là

Chú ý: Các nguyên hàm này chỉ sai khác nhau A. ( )
bởi C. kí hiệu: ∫ ( ) ( ) . B. ( )
Như vậy: ∫

⏟

⏟

C. ( )
( ) ( )

D. ( )

Bảng cần nhớ và phân biệt giữa đạo hàm và nguyên hàm.

( ) 1. ∫

2.( ) 2.∫

3.( ) 3. ∫ | |

4.( ) 3.∫

5.( ) 5.∫ ( )

6. ( ) 6.∫
7.( ) 7.∫
8. ∫ | |
8..( )

9. ∫ | |
9.( )

Covid 19-Chia sẻ để gần nhau hơn hơn