Page 23 - Modul Fisika

juga adalah c. Sehingga, diperlukan persamaan transformasi baru untuk bisa

melibatkan kecepatan relativistik.

Berdasarkan teori relativitas, S' yang bergerak ke kanan relatif terhadap s

ekivalen dengan S yang bergerak ke kiri relatif terhadap S'.

Gambar 5. Kerangka acuan S bergerak ke kanan dengan kecepatan v relatif terhadap
kerangka S.

Berdasarkan Gambar 5, kita asumsikan transformasi bersifat linier dalam bentuk:

x = γ (x' + vt') .............................................................................. (1)

y = y' ................................................................................................... (2)

z = z' ............................................................................................ (3)

Kita asumsikan bahwa y dan z tidak berubah karena diperkirakan tidak terjadi

kontraksi panjang pada arah ini. Persamaan invers harus memiliki bentuk yang

sama di mana v diganti dengan -v, sehingga diperoleh:

x' = γ (x - vt) ................................................... (4)

Jika pulsa cahaya meninggalkan titik acuan S dan S' pada t = t' = 0, setelah waktu t

menempuh sumbu x sejauh x = ct (di S ), atau x' = ct' (di S').

Jadi, dari persamaan (10.10):

c.t = γ (ct' + vt') = γ (c + v) t' .............................. (5)

c.t' = γ (ct - vt) = γ (c - v) t ..................................(6)

14