Page 34 - Modul 2 Dinamika

bentuk energi yang dipindahkan oleh suatu gaya dalam suatu proses. Teorema tersebut tidak

berlaku misalnya apabila gaya gesekan bekerja pada suatu benda sehingga terjadi
pemindahan baik energi kinetik maupun energi panas (kalor).

Bagaimanakah usaha oleh suatu gaya dinyatakan dengan gaya itu sendiri? Untuk
menjawab pertanyaan ini, ditinjau suatu balok kayu bermassa m yang berada pada suatu

permukaan yang sangat licin sehingga tidak ada gesekan antara balok kayu dengan
permukaan tersebut. Misalkan balok kayu itu awalnya bergerak lurus dengan laju konstan v0

sepanjang sumbu x. Pada saat balok kayu tersebut berada di x = x0, pada balok kayu bekerja

suatu gaya konstant yang besarnya F dan membentuk sudut  dengan lantai. Misalkan
komponen gaya F tersebut ke arah sumbu y, yaitu Fy = F sin  , tidak menyebabkan balok kayu

terangkat ke atas. Balok kayu tersebut tentu akan mengalami percepatan ke arah sumbu x
menurut

ax = Fx/m = (Fcos )/m. (2.4)

Ketika balok kayu berada pada posisi x sembarang, balok kayu memiliki kecepatan v yang
memenuhi persamaan

v = v0 + 2ax(x – x0). (2.5)
2
2
Perubahan energi kinetik balok kayu selama pegeseran dari x = x0 sampai dengan x diberikan
oleh

E = (1/2)mv - (1/2)mv0 = (1/2)m(v - v0 ) , (2.6)
2
2
2
2
dan berdasarkan persamaan sebelumnya diperoleh
E = (1/2)m2ax(x – x0) = max(x – x0). (2.7)
Apabila energi kinetik adalah satu-satunya energi yang dipindahkan oleh gaya F, maka

usaha yang dilakukan oleh gaya F diberikan oleh
W = E = max(x – x0). (2.8)

Dari persamaan (5.4) diperoleh

F cos 
W = m( )(x – x0) = (Fcos  )(x – x0). (2.9)
m
Apabila vektor d menyatakan pergeseran sejauh x – x0 itu, maka berdasarkan perhitungan

vektor diperoleh
W = F•d. (2.10)

29
Modul 2 DINAMIKA PARTIKEL