Page 108 - tmp

BÀI 5 MỘT SỐ DẠNG TOÁN VÀ CÔNG THỨC GIẢI BÀI

TOÁN MẶT CẦU

A MẶT CẦU NGOẠI TIẾP KHỐI ĐA DIỆN
1 Các khái niệm cơ bản

Tröc đưíng tròn ngo¤i ti¸p đa giác đáy là đưíng th¯ng đi qua tâm đưíng tròn
ngo¤i ti¸p cõa đa giác đáy và vuông góc vîi m°t ph¯ng chùa đa giác đáy. B§t kì mët
điºm nào n¬m trên tröc đưíng tròn ngo¤i ti¸p đa giác đáy thì cách đ·u các đ¿nh cõa
đa giác đó.
Đưíng trung trüc cõa đo¤n th¯ng là đưíng th¯ng đi qua trung điºm cõa đo¤n
th¯ng và vuông góc vîi đo¤n th¯ng đó. B§t kì mët điºm nào n¬m trên đưíng trung
trüc thì cách đ·u hai đ¦u mút cõa đo¤n th¯ng.
M°t trung trüc cõa đo¤n th¯ng là m°t ph¯ng đi qua trung điºm cõa đo¤n th¯ng
và vuông góc vîi đo¤n th¯ng đó. B§t kì mët điºm nào n¬m trên m°t trung trüc thì
cách đ·u hai đ¦u mút cõa đo¤n th¯ng.

2 Tâm và bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
Tâm m°t c¦u ngo¤i ti¸p hình chóp là điºm cách đ·u các đ¿nh cõa hình chóp.
Hay nói cách khác, nó chính là giao điºm I cõa tröc đưíng tròn ngo¤i ti¸p đa giác
đáy và m°t ph¯ng trung trüc cõa mët c¤nh bên hình chóp.
Bán kính là kho£ng cách tø I đ¸n các đ¿nh cõa hình chóp.

3 Cách xác định tâm và bán kính mặt cầu của một số hình đa diện

Hình hộp chữ nhật, hình lập phương

Nëi dung Hình v³
A 1 B 1
Tâm: trùng vîi tâm đèi xùng cõa hình
hëp chú nhªt (hình lªp phương). Suy ra
D 1
1
tâm là I, là trung điºm cõa A C C 1
I
Bán kính: b¬ng nûa đë dài đưíng chéo
hình hëp chú nhªt (hình lªp phương).
AC 1 A B
Suy ra bán kính: R .
2
D C
Hình lăng trụ đứng có đáy nội tiếp đường tròn

104 Có chí thì nên