Page 111 - tmp

Cho hình chóp S.ABC có c¤nh bên
SA K pABC q và đáy ABC nëi
ti¸p đưíng tròn tâm O. S
Tâm và bán kính m°t c¦u ngo¤i ti¸p
hình chóp S.ABC đưñc xác đành
d
như sau:
Tø tâm O ngo¤i ti¸p đáy, ta v³
đưíng th¯ng d vuông góc vîi m°t
ph¯ng pABC q t¤i O.
M
I ∆
Trong m°t ph¯ng pd, SAq, ta
düng đưíng trung trüc ∆ cõa
c¤nh SA c­t SA t¤i M, c­t d t¤i
I æ I là tâm m°t c¦u ngo¤i ti¸p
hình chóp và bán kính R IA
IC IS A C
O
Tìm bán kính.
Ta có MIOB là hình chú nhªt.
Xét 4MAI vuông t¤i M có:
?
R AI MI 2 MA 2
d

2
SA B
AO 2 .
2

Hình chóp khác

Düng tröc ∆ cõa đáy.

Düng m°t ph¯ng trung trüc pαq cõa mët c¤nh bên b§t kì.

pαq X ∆ I æ I là tâm m°t c¦u ngo¤i ti¸p cõa hình chóp.

Bán kính: kho£ng cách tø I đ¸n các đ¿nh cõa hình chóp.

Đường tròn ngoại tiếp một số đa giác thường gặp

Khi xác đành tâm m°t c¦u, ta c¦n xác đành tröc cõa m°t ph¯ng đáy, đó chính là
đưíng th¯ng vuông góc vîi m°t ph¯ng đáy t¤i tâm O cõa đưíng tròn ngo¤i ti¸p đáy.
Do đó, vi»c xác đành tâm O là y¸u tè r§t quan trång cõa bài toán.

5. Mët sè d¤ng toán và công thùc gi£i bài toán m°t c¦u 107