Page 80 - C:\Users\Khanh Tuong\OneDrive\Máy tính\10\10A4-10A5\10a5\
P. 80

B PHƯƠNG TRÌNH TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN
     Cho điºm M 0 (x 0 ; y 0 ) n¬m trên đưíng tròn (C) tâm I(a; b). Gåi ∆ là ti¸p tuy¸n vîi
     (C) t¤i M 0 có phương trình
                          (x 0 − a)(x − a) + (y 0 − b)(y − b) = 0
     Các d¤ng toán và phương pháp gi£i
        { DẠNG 1. Nhận dạng một phương trình bậc hai là phương trình đường
        tròn. Tìm tâm và bán kính đường tròn
        Phương pháp gi£i.

          1 Đưa v· phương trình d¤ng
                                 2
                                      2
                                x + y − 2ax − 2by + c = 0               (3.1)
                                   2
                                       2
             Xét d§u biºu thùc m = a + b − c.
             N¸u m > 0 thì (3.1) là phương trình đưíng tròn tâm I(a; b), bán kính
                 √
                    2
                        2
             R =   a + b − c.
          2 Đưa phương trình v· d¤ng
                                        2
                                                 2
                                  (x − a) + (y − b) = m                 (3.2)
             N¸u m > 0 thì (3.2) là phương trình đưíng tròn tâm I(a; b), bán kính
                 √
             R =   m.
        { DẠNG 2. Lập phương trình đường tròn

        Phương pháp gi£i.
          1 Tìm tåa đë tâm I(a; b) cõa đưíng tròn (C).
             Tìm bán kính R cõa (C).
                                                 2
                                                          2
             Vi¸t phương trình (C) theo d¤ng (x − a) + (y − b) = R 2
                                    2
                                               2
                                          2
                 (C) đi qua A, B ⇔ IA = IB = R .
                 (C) đi qua A và ti¸p xúc vîi đưíng th¯ng ∆ t¤i A ⇔ IA = d(I, ∆).
             !   (C) ti¸p xúc vîi hai đưíng th¯ng ∆ 1 và ∆ 2 tương đương vîi
                                   d(I, ∆ 1 ) = d(I, ∆ 2 ) = R

          2 Gåi phương trình cõa đưíng tròn (C) là
                                      2
                                 2
                                x + y − 2ax − 2by + c = 0
             Tø đi·u ki»n cõa đ· bài đưa đ¸n h» phương trình vîi ba ©n sè là a, b, c.




      76 Sê Tay Toán 10A5
   75   76   77   78   79   80   81   82   83   84   85