Page 2 - FLIPBOOK_MATERI FUNGSI LINEAR_KELOMPOK 4

1. Pengertian Fungsi

Fungsi adalah hubungan antara dua variabel atau lebih, masing-masing

dari dua buah variabel atau lebih tersebut saling pengaruh mempengaruhi

Misal :

a. y = f(x), dibaca y sama dengan fungsi dari x

f(x,y) = 0 dibaca fungsi x dan y sama dengan nol

b. Fungsi yang mempunyai lebih dari 2 variabel

z = f(x,y) atau f(x,y,z) = 0

Yang dimaksud dengan variabel dalam fungsi tersebut adalah x,y,z yang

nilainya tidak tetap, tetapi dapat berubah-ubah.

Variabel dapat dibedakan antara :

a. Variabel bebas atau independent, yaitu variabel yang nilai-nilainya

dapat ditentukan secara bebas oleh penganalisis dalam suatu masalah.

b. Variabel tidak bebas atau dependen, yaitu variabel yang nilai-nilainya

tergantung dari variabel bebas.

2. Penggolongan Fungsi Linear

a. Dilihat dari Bentuknya

1. Fungsi Aljabar : fungsi dimana variabel bebasnya (x) direfleksikan

dengan tanda (+), (-), (x), (:), (, dan sebagainya. Fungsi aljabar digolongkan

menjadi:

1) Fungsi Rasional

Bentuk umum : y = dimana , , …, (konstanta)

2) Fungsi Irasional

Bentuk umum : y =

2. Fungsi Transeden : Fungsi yang bukan merupakan fungsi aljabar.

Fungsi transeden dibagi menjadi :

Ø Fungsi Eksponen : Bentuk umum y = bx

Ø Fungsi Pecahan : misal y =

Ø Fungsi Logaritma : misal y = log x + log a

Ø Fungsi Trigonometri : misal y = sin 2x + cos x

Ø Fungsi Cyclometri : misal y = arc cos x, y = arc tan x

b. Dilihat dari Derajat Pangkat x

Dibagi menjadi :

Ø Fungsi linier/pangkat satu, bila x pangkat satu. Bentuk umum y = mx +
n, m

Ø Fungsi kuadrat, bila x berpangkat dua. Bentuk umum y = ax2 + bx + c, a

Ø Fungsi pangkay tinggi, bila x berpangkat lebih dari tiga. Bentuk umum y

=

c. Fungsi Dilihat dari Letak x dan y di dalam Suatu Persamaan

a) Fungsi Ekplisit adalah fungsi dengan variabel bebas (x) dan variabel (y)

terpisah di dua ruas, diberi notasi y = f(x)

Contoh :

y = f(x) = 2x + 5 z = f(x,y) = 2x + 3y + 5

y = x2 + 5x + 100 z = f(x,y) = 3x2 + y