Page 4 - FLIPBOOK_MATERI FUNGSI LINEAR_KELOMPOK 4

Grafik Fungsi Linier

Grafik dari sebuah fungsi linier akan menghasilkan suatu garis lurus.

Grafik suatu fungsi linier dapat dihasilkan dengan cara menghitung

koordinat titik-titik yang memenuhi persamaan, kemudian memindahkan

kedalam sistem sumbu silang

Contoh : y = 3 + 2x

Cara mengerjakan :

Ø Cara Kurva Tracing Proses

Misalkan harga x dalam fungsi tersebut ditentukan dengan berbagai

harga maka akan memberikan harga pada setiap nilai y. Harga-harga ini

dapat diperlihatkan dalam tabel sebagai berikut :

Ø Cara Matematis

Pada umumnya untuk menggambarkan grafik fungsi linier cukup

ditentukan oleh dua titik. Kedua titik yang sering diambil ialah dimana x =

0 dan dimana y = 0. Titik ini disebut titik potong (intercept). Maka fungsi

itu memotong sumbu y dan x pada titik dimana :

a. Memotong sumbu y, dimana harga x = 0 maka harga y = 3 (0,3)

b. Memotong sumbu x, dimana harga y = 0 maka harga x = -1

Sifat-Sifat grafik dari fungsi y ax + b, konstanta a dalam fungsi tersebut

sebagai koefisien arah, yaitu bilangan yang akan menentukan keadaan

arah garis.

a. Bila a merupakan bilangan positif, maka grafik/gambar fungsi itu

akan mengarah ke kanan atas

b. Bila a merupakan bilangan negative maka grafik/gambar fungsi itu

akan mengarah ke kiri atas

c. Bila b menunjukkan titik potong garis tersebut dengan sumbu y,

dimana x = 0.

4. Gradien dan Pembentukan Persamaan Garis Lurus (Linier)

Ada beberapa cara membentuk persamaan garis lurus (linier) yaitu :

a. Gradien Garis Lurus (Linear)

Bila fungsi linear y =f(x) mx + n di gambar dalam bidang cartesius, maka

grafiknya berupa garis lurus, kemiringan garis (yang juga disebut siope

garis atau gradien) pada setiap titik yang terletak pada garis lurus tersebut

adalah tetap, yaitu sebesar m. Siope atau gradient garis lurus y « f(x) adalah

hasil bagi antara perubahan dalam variabel terikat dengan perubahan

dalam variabel bebasnya. Secara peometris, gradient/kemiringan garis

lurus adalah sama dengan nilai tangen Sudut yang dibentuk oleh garis

lurus tersebut dengan sumbu x positif dihitung mulai sumbu x positif

berlawanan arah jarm jam. Jadi, gradient garis lurus ini Gapat dinyatakan

sebagai berikut:

5. Pembentukan Persamaan garis lurus (linear)

a. Bentuk garis melalui Titik Asal 0

b. Bentuk garis melalui Sebuah titik

c. Bentuk Dua Titik