Page 6 - MARIA REZA FENON(212210004) - MATERI MENENTUKAN RUMUS FUNGSI INVERS

• Grafik fungsi kuadrat membentuk parabola yang dapat memiliki posisi
dan ukuran yang berbeda tergantung pada nilai koefisien , , dan .

Contoh Fungsi Kuadrat:

( ) = − 4 + 4
2

Dalam konteks invers, perlu memastikan fungsi kuadrat bersifat satu-satu
agar memiliki invers. Hal ini dapat diperiksa dengan melihat nilai diskriminan dan

juga arah pembukaan parabola. Jika fungsi kuadrat memenuhi syarat tersebut, maka

fungsi inversnya dapat ditemukan.

b) Langkah-langkah Menemukan Fungsi Invers Fungsi Kuadrat:
1. Tuliskan Fungsi Awal:

Mulailah dengan fungsi kuadrat umum ( ) = + +
2
2. Gantikan ( ) dengan :
Gantikan ( ) dengan , sehingga persamaan menjadi = + + .
2
3. Tukar dan :
2
Tukar variabel x dan y, sehingga persamaan menjadi = + + .
4. Selesaikan untuk :

Selesaikan persamaan untuk mendapatkan y sebagai fungsi dari .
= + +
2
5. Gunakan Rumus Kuadrat:

Jika perlu, gunakan rumus kuadrat untuk menyelesaikan persamaan
2
− ±√ −4
kuadrat tersebut terhadap =
2
6. Verifikasi:

Verifikasi bahwa invers fungsi −1 ( ) memenuhi syarat-syarat fungsi

invers, yaitu ( −1 ( )) = dan −1 ( ( )) =
Contoh Langkah-langkah pada Fungsi Kuadrat Sederhana:

2
Misalkan kita punya fungsi kuadrat ( ) = . Langkah-langkahnya
adalah sebagai berikut:

• Tuliskan Fungsi Awal:
2
( ) = .

vi 4