Page 31 - KIII - TRIGONOMETRIA 4TO SEC

Trigonometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Calcule la menor solución positiva de la ecuación: 4. Determine la segunda solución positiva de:


3Tg3x 1 0 4SenxCosx  3  0

Resolución Resolución

3Tg3x 1 2 2SenxCosx   3

1
Tg3x 3
3 Sen2x  

3x 30 2x III  IVC 2


 x 10 2x 180 60 ,360 60


2x 240 ,300





x 120 ,150
 x  150
2
2. Resolver e indicar la segunda solución positiva de:
2Sen3x  2  0

Resolución

2Sen3x   2 5. Calcular la menor solución positiva de la ecuación:

Senx Sen6x Sen 11 x

2  3


Sen3x   Cosx Cos6x Cos 11 x
2

3x III  IVC Resolución

3x 180 45 ,360 45





x 75 ,105 Sen11x Senx Sen6x  3


 x  105 Cos11x Cosx Cos6x
2


2Sen6xCos5x Sen6x  3

2Cos6xCos5x Cos6x

3. Determine la tercera solución positiva de la Sen6x  2Cos5x 1 
ecuación:   3
2Cos4x+1=0 Cos6x 2Cos5x 1
Tg6x  3
Resolución 6x 60 

2Cos4x   1  x 10

1
Cos4x  
2
4x  II ∨ IIIC
4x=180° – 60°, 180° + 60°
4x=120°, 240°
4x=120°, 240°, 120° + 360°, 240° + 360°
x=30°, 60°, 120°, 150°
 x3=120°

Compendio -144-