Page 3 - UNI M2 Geometria 5to sec

Geometría 5° UNI

10. En un triángulo ABC, la m ABC=100°, en AC se 18. En la región interior de un triángulo ABC se ubica
ubica el punto P y en PC el punto Q, tal que m PAC
AP=PB y BQ=QC. Calcule la m PBQ. el punto P, tal que m APC = 90  + 2 ,

A) 10° B) 20° C) 30° m =APB  120 y PB=AC. Calcule la m PCB.
D) 40° E) 50°
A) 15° B) 30° C) 45°
11. En el gráfico mostrado, los triángulos ABC y BCD D) 20° E) 60°
son isósceles de bases AB y BC,
respectivamente. 19. En un triángulo ABC, m ABC=98°,
Halle x. exteriormente y relativo al lado AC se ubica el
punto D, tal que AB=AD, m BAC = 60 – ,

m CAD =  .
A) 10°
B) 15° Calcule el valor de a si m ADC =  164 .
C) 20°
D) 25° A) 4° B) 6° C) 8°
E) 30° D) 10° E) 12°

20. Dado un triángulo ABC en el cual AB=3, AC=7 y
la suma de las medidas de los ángulo BAC y ACB
es menor de 90°. Calcule los posibles valores
12. En los lados AC y BC de un triángulo ABC se enteros que puede tomar BC.
ubican los puntos M y N, tal que NC=AM=AB.
Calcule la m NMC, si m ABC=80° y
m = B CA  40 . A) 2 o 3 B) 3 o 4 C) 5
D) 6 o 7 E) 5 o 6
A) 90° B) 100° C) 110°
D) 120° E) 130° 21. Según el gráfico, calcule 2x.

13. En la región interior de un triángulo ABC se ubica
el punto P, de modo que m ABP=63°,
m = BAP  18 y m = APC  120 . Si AB=PC,
calcule m PCB.

A) 9° B) 18° C) 30°
D) 36° E) 40°

14. En un triángulo sus lados miden 24, a+5 y a+13.
Calcule el mínimo valor par de a. A) 10° B) 20° C) 30°
D) 24° E) 15°
A) 1 B) 2 C) 3
D) 3 E) 4 22. De acuerdo con el gráfico, calcule x.

15. En un triángulo ABC, en su interior se ubica el
punto P, tal que AB=AP=PC. Si
= m ABC + 3m PCB 2m PAC , calcule la
m ACB.

A) 30° B) 45° C) 60°
D) 75° E) 15°

16. En un triángulo ABC, m BAC  m ACB, AB=5. A) 10° B) 15° C) 20°
Calcula la suma del máximo y mínimo valor entero D) 25° E) 30°
de AC si BC toma su mínimo valor entero.
23. A partir del gráfico, calcule x.
A) 8 B) 9 C) 10
D) 11 E) 12

17. En un triángulo ABC se traza la ceviana interior
BD, tal que AC=2BD.
m BAD = m BCA = m ABD
3 2
Calcule la m ABD.

A) 15° B) 18° C) 20° A) 70° B) 75° C) 80°
D) 24° E) 30° D) 85 E) 90°

Compendio -38-