Page 7 - KI - Física 4_Neat

Física 4° Secundaria

2
SEMANA

Toda ecuación será dimensionalmente correcta si los términos que componen una adición o sustracción son
de iguales dimensiones, y si en ambos miembros de la igualdad aparecen las mismas magnitudes afectadas de
los mismos exponentes.

PRINCIPIO DE HOMOGENEIDAD DIMENSIONAL (FOÜRIER)
Si dos cantidades se suman o restan estas deben ser dimensionalmente iguales para que dicha suma sea
homogénea y dimensionalmente correcta.
Es evidente que la aplicación de este principio resulta ser más práctico si en cada operación de adición o
sustracción se convierta en una igualdad.

 En general sea por ejemplo la siguiente expresión:
A + B - C = D

Para que dicha ecuación sea homogénea debe cumplirse:
[A] = [B] = [C] = [D]
O sea, si tenemos: A + B = C
bastaría saber que “C” es área para afirmar:
2
[C] = L  [A] = [B] = L
2

Otras Aplicaciones: [A + B] = [A] = [B]

o sea si por ejemplo toma la fórmula dimensional de: [A + B] = ?

bastaría saber que “B” es una cantidad que representa una fuerza.

 [B] = [A] = MLT
-2
-2
Finalmente: [A + B] = [A] = [B] = MLT

 Otro ejemplo: [A - B] = ?
-1
A: Velocidad.  [A - B] = LT

PROBLEMAS RESUELTOS
¡Qué fácil es resolver problemas alumno Nashino¡ (Nash) Observa las soluciones

1. La ecuación mostrada es dimensionalmente correcta:
X = AV + F Z
A = aceleración
v = volumen; F= fuerza
Determine La formula dimensional de X.

Resolución:
X = AV + FZ
[X] = [AV + FZ]

Sabemos que:
[A + B] = [A] = [B]
 [X] = [AV] = [FZ]
[X] = [AV]  [X] = [A][V]

-2 3
 [X] = LT L
[X] = L T -2
4

2. La ecuación mostrada es dimensionalmente correcta:
k = AB+ C W
A = Presion
B = volumen
C = fuerza

Determine La formula dimensional de W.

1 Bimestre -234-
er