Page 27 - KII - Algebra 2do secundaria

Álgebra 2° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS:

2
1. Factorice el polinomio m + m – 12 e indique la suma de factores

A) 2m+1 B) 2m-1 C) 2m
D) 2m+3 E) 2m-3

Resolución:
2
m + m – 12 (m+4)(m-3)
m  4   4m SFP = m + 4 + m – 3 = 2m + 1

m  3   3m
 m Rpta.: A

2. Halle el valor de K, si el polinomio: F = x – 12x+ (5K+1) es un trinomio cuadrado perfecto
2
(x)

A) 1 B) 3 C) 5
D) 7 E) 9

Resolución:
  12 2
5K  1  
 2 
5K + 1 = 36
5K = 35  K = 7
Rpta.: D

4
2
3. Indique la suma de coeficientes de un factor primo del polinomio. F = 9x – 25x + 16
(x)

A) 3 B) -3 C) 5
D) -5 E) 7

Resolución:
9x – 25x2 + 16 (3x+4)(3x-4)(x+1)(x-1)
4
3 4  7

9x 2  16   16x 2 3 4   1

x 2  1   9x 2 S.C. de un F.P 1 1 2



 25x 2 1 1 0

2
2
(9x - 16) (x - 1)
9x 2 16 x 2 1
3x 4 x 1
Rpta.: E

2
3
4. Factorice el polinomio x + x – x – 10 usando los divisores binómicos.

A) (x-2)(x +3x+5) B) (x-2)(x +x+5) C) (x-5)(x +2x+2)
2
2
2
2
2
D) (x-5)(x +x+2) E) (x-1)(x +x+10)

Resolución: los posibles ceros racionales
1;2;5;10
P.C.R   Usamos x = 2
1
= ± 1; ±2; ±5; ±10 1 1 -1 -10
x = 2 2 6 10
x-2=0 1 3 5 0

Rpta.: A

5. Factorice el polinomio x + 5x + 2x -8
2
3

A) (x-1)(x+3)(x+1) B) (x-1)(x+4)(x+2) C) (x-1)(x+8)(x+1)
2
D) (x-1)(x +3x+8) E) (x-1)(x +5x+8)
2

Resolución:
Como la suma de coeficientes del polinomio es cero, usamos x = 1
1 5 2 -8
x = 1 1 6 8
x-1=0 1 6 8 0

2
x + 6x +8
x  4  4x
x  2 2x
6x
(x-1)(x+4)(x+2)
Rpta.: B
2 Bimestre -74-
do