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Geometría 4° Secundaria

II. RECONOCIMIENTO DE LA NATURALEZA DE UN TRIÁNGULO

Dado el triángulo ABC, donde AB = c, BC=a y AC = b, siendo a > b > c, entonces se verifica que :
2
2
2
a < b + c ⇔ el ABC es acutángulo
2
2
2
a = b + c ⇔ el ABC es rectángulo
2
a > b + c ⇔ el ABC es obtusángulo
2
2

III. TEOREMA DE STEWART

2

2
2
 
Si BF es una ceviana entonces se verifica la siguiente relación: c n a m  x b bmn ... 3


Observación:
Si el triángulo es isósceles con a = c la expresión (3) se reduce a: a  2 x  2 mn

IV. TEOREMA DE LA MEDIANA

2
Si BM es mediana (BM = mb) se cumple lo siguiente: c  a  2 m 2 b 2
  
2
b
2

Observación:
2
2
2
m
Siendo las medidas de las otras medianas ma y mc se cumple que:          3  a  b  c 2 
2
2
m
m
b
a
c
4

V. TEOREMA DE HERÓN

Si BH es altura (BH = hb) además:
a b  c 2

p  se verifica la siguiente relación: h   p p a p b p c 
2 b b

2 Bimestre -102-
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