Page 14 - II - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Halle: (y - x): Resolución
Por teorema de las proyecciones
2
2
13 – 7 = y – x
2
2
169 – 49 = (y+x)(y-x)
120 = 12  (y-x)
 y – x = 10

2. Hallar “x” Resolución
Por teorema de las proyecciones
7 – x = x – 1
2
2
2
2
49 + 1 = 2x
2
50 = 2x
2
2
25 = x
 x = 5

3. Halle “x”: Resolución
Por teorema de la mediana
x 2
2
9  13  2x 
2
2
2
5x 2

81 169 
2
5x 2
250 
2
2
100 = x
 x = 10

4. Calcule BD en la figura, si AB = 6; AC = 7 y Resolución
BC = 8.

Hallando a

6  a  a  3

8 7 a
luego: t. del cálculo de la bisectriz:
x = 6  8 – 3  4
2
x = 36
2
 x = 6

5. En la figura calcule la ceviana BM: Resolución

Por teorema de Steward
4 x 1 + 3 x 2 = x . 3 + 3.2.1
2
2
2

2
34 = 3x + 6
2
28 = 3x
28
 x 
3
do
2 Bimestre -103-