Page 17 - II - Geometría 4

Geometría 4° Secundaria

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SEMANA

Se llama polígono regular al polígono equiángulo y equilátero a la vez.
Todo polígono regular se puede inscribir y circunscribir a circunferencias concéntricas, siendo el centro de
éstas el centro del polígono regular.

Se llama apotema de un polígono regular al segmento perpendicular trazado desde su centro a cualquiera de
los lados.

Se llama triángulo elemental de un polígono regular al triángulo isósceles cuyo vértice coincide con el centro
del polígono regular, sus lados congruentes son circunradios, su base es el lado del polígono regular y el
ángulo en el vértice es el ángulo central del polígono regular.

ELEMENTOS
1. Centro: “O”
2. Lado: AB (AB=ln)
3. Apotema: OH (OH=an)
4. Ángulo central: AOB (mAOB=αn)
5. Inradio: OM
6. Circunradio: ON (ON=R)
7. Triángulo elemental: OB

Observaciones:
a. Para todo polígono 360 c. Cálculo del apotema de un
regular el cálculo de la b. Si AB  l n mAB  n polígono regular:
medida del ángulo
central es:

360
m Central 
n

1
a  n 2 4R  2 l n 2

ESTUDIO DE LOS PRINCIPALES POLÍGONOS REGULARES

1. Triángulo equilátero 2. Cuadrado 3. Pentágono Regular

R
l  R 3 a 
3
3
2 l  R 2 a  R 2 l  R 10 2 5 a  R  5 1 

4
4
2 5 2 5 4

do
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