Page 34 - KII - Aritmetica 1 secundaria

Aritmética 1° Secundaria

Definición
La multiplicación es una operación aritmética que consiste en sumar reiteradamente la primera cantidad
tantas veces como indica la segunda.

Ejemplo:
3 × 6 significa 6 veces el 3







3 3 3 3 3 3  3 6 18
6 sumandos

Elementos de la multiplicación:
9  6  54
  
Multiplicando Multiplicador Producto
Factores

También: Si efectuamos por ejemplo 486 × 37

4 8 6 ×  Multiplicando
3 7  Multiplicador   Factores
3 4 0 2  Primer producto parcial (486 × 7)
1 4 5 8  Segundo producto parcial (486 × 3)
1 7 9 8 2  Producto

Propiedades de la multiplicación
La multiplicación tiene propiedades muy parecidas a las de la adición. Veamos:

Propiedad de clausura Recuerda que...
"La multiplicación de dos números es otro número". Las siguientes expresiones:
a × b, a.b, a(b) y (a)(b) nos indican
Si: a ∈ ℕ y b ∈ ℕ entonces: a × b ∈ ℕ. multiplicaciones; donde "a" es el
multiplicando y "b" el multiplicador.
Ejemplo:
Si: 35 ∈ ℕ y 7 ∈ ℕ, entonces: 35 × 7 = 245 ∈ ℕ

Propiedad conmutativa
"El orden de los factores no varía el producto".

Si: a ∈ ℕ y b ∈ ℕ entonces: a × b = b × a.
Ejemplo:
Si: 16 ∈ ℕ y 4 ∈ ℕ, entonces: 16 × 4 = 4 × 16
64 = 64

Propiedad asociativa
"El modo de agrupar los factores no varía el producto"

Si: a ∈ ℕ, b ∈ ℕ y c ∈ ℕ entonces: (a × b) × c = a × (b × c)
Ejemplo: .

Si: 6 ∈ ℕ, 3 ∈ ℕ y 5 ∈ ℕ, entonces: (6 × 3) × 5 = 6 × (3 × 5)
18 × 5 = 6 × 15
90 = 90

Propiedad del elemento neutro
"El 1 es el elemento neutro de la multiplicación, porque todo número multiplicado por él, da el mismo número".

Si: a ∈ ℕ entonces: a × 1 = a
Ejemplo: .
Si: 26 ∈ ℕ, entonces: 26 × 1 = 26

do
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