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Razonamiento Matemático 3° Secundaria

13
SEMANA

Máximos y mínimos en situaciones algebraicas
Generalmente, este tipo de ejercicios buscará encontrar el máximo o el mínimo de expresiones de la siguiente
forma:
2
A = 12 - x - 3x
(x)

H = 3t + 12t + 1
2
(t)

12
P 
  x
8  2x  2 3x

Para ello se debe tener presente el método de completar cuadrados.

Ejemplos
2
2
2
 9 - x - 2x = 9 - (x + 2x + 1) + 1 = 10 - (x + 1)
NOTA
En algunos casos podemos aplicar el
 x - 4x + 7 = (x - 4x + 4) + 3 = (x - 2) + 3 criterio de la suma de inversas.
2
2
2

Si x > O, se cumple x  1  ; x 
 5 2  5 2  5 13 x
2
2
 x  5x  3  x  5x     3      x   
 2  2  2 4

Máximos y mínimos en situaciones geométricas
Generalmente en estos ejercicios se trata de encontrar el camino más corto para unir dos puntos bajo
determinadas condiciones.

Por ejemplo, para unir A y B mediante el recorrido mínimo tenemos diversas situaciones:

 En un mismo plano

 En dos planos diferentes

Realizamos desvíos previos (tocando líneas intermedias)

2 Bimestre -163-
do