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Álgebra 5° San Marcos

17. Resolver las siguientes ecuaciones: 24. Dada la ecuación:
5
(m–5)x –(m+7)x +...+ax–2m=0
4
2
3
➢ x – 3x – x + 3 = 0 Si la suma de sus raíces es 5. Calcular el
➢ x – 13x + 36 = 0 producto de las mismas.
2
4
3
➢ x – 4x + x + 6 = 0
2
2
3
4
➢ x – x – 6x + 4x + 8 = 0 A) 16 B) –16/3 C) 16/3
D) 8/3 E) –8/3
18. Sabiendo que: x1; x2; x3 son soluciones de:
3
2
x +ax –5x–(a+8)=0, tales que verifican: 25. Construir la ecuación bicuadrada, tal que dos de
x1+x2+x3+5x1x2x3=0. sus raíces son: x = 3;x = − 2 .
Hallar "a". 1 2

4
A) x – 10x + 9 = 0
2
A) 3 B) 5 C) –2 B) x – 11x + 18 = 0
2
4
D) 3 E) –10 C) x – 10x – 9 = 0
4
2
D) x – 11x – 18 = 0
2
4
19. Si:  y  son soluciones de x – 5 x + =0. E) x – 10x + 18 = 0
2
4
2 2
4
2
Hallar el mayor valor de " + "

A) 1 B) 3 C) 2
D) 4 E)
1. Si una de las raíces de la ecuación:
3
2
20. Dada la ecuación en "x": 2x + (a – 4)x – (1 – 2a) x – 2 = a; es x1=2.
3
2
3
3
x +(m+3)x +(m –3)x+m +2=0 Hallar "a".
De raíces x1, x2, x3; determinar el valor del
parámetro A) 6 B) –4 C) –3
real "m", para que: D) 4/7 E) –6
x1+x2+x3=x1x2 + x1x3 + x2x3
Indique además: 2. Dada la ecuación:
4
3
2
2x + (a+1)x – ax + 3a – 1 = 0
A) m = –3  x1x2x3 = –2 De raíces x1; x2; x3 y x4. Calcular "a", si:
B) m = 3  x1x2x3 = 2 x1+x2+x3+x4=3x1x2x3x4
C) m = 0  x1x2x3 = –2
D) m = 2  x1x2x3 = 10 A) 1/3 B) ¼ C) 1/5
E) m = –2  x1x2x3 = –6 D) 1/6 E) 0

21. Si las raíces de la ecuación: x –x +1=0 son a, –a, 3. Si: 3− − 7 es raíz de la ecuación:
2
4
b, –b x + x + nx – 10 con n  ℚ. Hallar "n"
2
3
4
Hallar: a + b
4
A) –2 B) –4 C) –6
A) 1 B) 2 C) –1 D) –8 E) –28
D) 4 E) 5
4. Halle la relación entre "p" y "q" para que la
3
22. Si: x = 3 2 − 1 es raíz de la ecuación: ecuación: x + px + q = 0, tenga una raíz de
2
3
2x +6x +px+q=0; p, q  ℤ. Hallar: p+q multiplicidad 2.

3
3
3
3
A) 1 B) 5 C) –2 A) p + 8q = 0 B) 8 p + q = 0
3
3
3
3
D) 3 E) 4 C) 8 p + 27q = 0 D) 8 p – 27 q = 0
2
3
E) 4 p + 27q = 0
2
3
23. Resolver: x –4x –x+4=0. Dar como respuesta el
conjunto solución:

A) {1; –1; 2} B) {–1; 1; 2} C) {–1; 1; 3}
D) {–1; 1; 4} E) {–1; 1; 0}

Compendio -54-