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Álgebra 5° San Marcos

1. Resolver: 6x − 5y=− 9 ; 4x+3y=13. 8. Resolver el sistema:
Señalar: x + y.
➢ (x − 2y)(x − y+1)=0 (1)
2
2
A) 3 B) 2 C) 1 ➢ x − y − 9=0 (2)
D) 4 E) 31 E indicar el producto de valores de "x" que la
verifican.
2. Resolver:
3 = 5 = 2 . A) 48 B) 72 C) 60
2x + 1 x − y + 4 y D) 24 E) −48
9. Calcular "a" para que el sistema:
Señalar el valor de: x. ➢ (a+1)x+5y=7 (1)
➢ x+y=5 (2)
3 5 3 ➢ 5x − 3y=9 (3)
A) B) C)
11 11 56 Tenga solución única
1 5
D) E) A) 6 B) −5 C) 4
3 33
D) –2 E) 4
3. Hallar "m" si el sistema es compatible 10. Resolver los siguientes sistemas:
determinado:
 x + 2 6
( )( )
mx +  4y = 7 ➢  y =   C.S. =  ; ;
   y = 5x
 9x + my = 2 2 2

➢  x +  y = 5  C.S. =  ; ; ; ;
( )( )( )( )
A) R − {6} B) R − {6} C) R − {3} x −   2 y = 2 3
D) R − {3} E) R −{5}
 x =  2 y + 1
4. Hallar "m + n" si el sistema es compatible 11. Al resolver el sistema:  .
y =   x + 1
mx +  4y = 4
indeterminado:  . El mayor valor de "x" es:
 5x + ny = 2
A) 4 B) 3 C) 2
A) 12 B) 10 C) 8 D) 1 E) –1
D) 36 E) 4
2
  x + xy + y = 16
2
5. En el sistema de incógnitas x e y: 12. 1 resolver el sistema:  y =   x + 1 .
2
  mx + nxy + 7 = 0 Indicar un posible valor de "x+y".
 2 2 una solución es (2;−3); halle
  (m − 3 ) x + ny = 0
"n". A) −1 B) −2 C) −3
D) –4 E) –5
5 13 19
2
2
A) B) C) 13. Hallar el valor de "m" en: x +y +mxy=2
7 7 15 x+y=8
11 21 Para que la suma de soluciones de "x" sea igual a
D) E) −
8 13 "m+1".

6. ¿Qué valores reales toma "k" para que el sistema: A) −9 B) 10 C) 7
  ( k + 3 ) x + ( k − 3 ) y = 7 D) −10 E) 19
 ; tenga solución única?
  ( k − ) 1 x + ( 2k + ) 1 y = 2 + k
 x + y + z
 x + 1 = 1
A) kℝ −{−11;0} B) kℝ −{0}  x +  y + z 1
C) kℝ D) kℝ −{−11} 14. Resuelva el sistema:  y + 2 = 2 .
E) kℝ 
+

 x + y + z = 1
7. Halle "h", para que el sistema:  z + 3 3
5hx +  5y = 15 Indique 3x+7y+9z.
 ; sea inconsistente.
 12x + ( 2h − 2 ) y = 4h 29 38 57
A) 5 B) 5 C) 5
A) 0 B) −2 C) −3 ó 3 61 44
D) −3 ó −2 E) 3 D) 5 E) 5

Compendio -56-