Page 28 - KII - Álgebra 3

Álgebra 3° Secundaria

2
2. Resolver la ecuación (x-5) + x(x+4) = 25

A) {0;2} B) {0;3} C) {2;-2}
D) {-3;3} E) ℝ

Resolución:
x – 10x + 25 +x + 4x = 25
2
2
2
2x – 6x + 25 = 25
x – 3x = 0
2
(x)(x-3) = 0
x = 0 ∨ x = 3
C.S = {0;3}
Rpta.: B

3. Resolver: x -10x+20=0 señalando la menor solución.
2

A) 5  5 B) 5  5 C) 3  3
D) 5  2 E) 2  5

Resolución:
2
x – 10x = -20
2
x – 10x + 25 = -20 + 25
2
(x-5) = 5
x  5   5
x  5  5
menor solución: x  5  5
Rpta.: B

 7  7  13
4. Determine los valores de x, en: x    x   

 2  2 4

A) ±1 B) ±½ C) ±3
D) ±7 E) ±i

Resolución:
 7 2  13
x  2   
 2 4
49  13
x  2 
4 4
49 13 36

2
2
x   x 
4 4
36
x  
4
6
x  
2
x = ±3
Rpta.: C

2
2
2
2
5. Halle las raíces enteras de la ecuación: (x – 7x+1) + 7(x – 7x+1) + 10 = 0

A) 1 y 6 B) 2 y 3 C) 1 y 5
D) 2 y 3 E) 2 y 5

Resolución:
2
2
(x -7x+1) +7(x2-7x+1)+10=0
2
x -7x+1 +5
x -7x+1 +2
2
2
2
(x -7x+6)(x -7x+3)=0
2
x -7x+6=0 ∨ x -7x+3=0
2
7  37
x=1 x 
2
x = 6
Soluciones enteras 1 y 6
Rpta.: A

do
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