Page 23 - KIII - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

PROBLEMAS RESUELTOS

1. Calcule ab, en igualdad
(a+b; 12)=(16; a+3)

A) 60 B) 63 C) 72 D) 75 E) 84

Resolución
a b 16; a 3 12
 
 



a 12 3  a 9

9 b 16  b 7
 

ab 63
Rpta.: B

2. Si: A={x   / 2 ≤ x ≤10}
B={x   / 6 ≤ x ≤12}
Indique el número de elementos de A×B

A) 48 B) 49 C) 56 D) 60 E) 63

Resolución
Por extensión
A={3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10}
B={6; 7; 8; 9; 10; 11}
n(A×B)=n(A)  n(B)=(8)(6)=48
Rpta.: A

3. Calcule la suma de elementos del dominio de R1={(x; y)  A×B / x < y}
Si A={6; 14; 20; 22}; B={3; 7; 19; 20}

A) 6 B) 20 C) 40 D) 42 E) 62

Resolución
Por extensión
R1={(6; 7); (6; 19); (6; 20); (14; 19); (14; 20)}
Dom R1={6; 14}
Suma=6+14=20
Rpta.: B

4. Si A={–7; –9; 2; 8}
B={–5; – 4; –1; – 6}
Indicar el número de elementos de:
R7={(x; y)  A×B/ xy >0}

A) 4 B) 6 C) 8 D) 10 E) 16

Resolución
Por extensión
R7={(–7; – 5); (–7; –4); (–7; –1); (–9; –5); (–9; –4); (–9; –1); (2; 6); (8; 6)}
n(R7)=8
Rpta.: C

5. Dado el conjunto:
A={1; 2; 4; 6; 8; 10; 12}
Se define
R={(x; y)  A×A/2x+y=12}
Indique la suma de elementos del dominio de R.

A) 7 B) 9 C) 11 D) 12 E) 15

Resolución
x; y  A
2x+y=12
R={(1; 10); (2; 8); (4; 4)}
Dom R={1; 2; 4}
n(Dom R)=1+2+4=7
Rpta.: A

Compendio -68-