Page 24 - KIII - Álgebra 4

Álgebra 4° Secundaria

1. Calcular “ab” en la igualdad: 10. Del conjunto:
7
6
5
(a+b; 8) = (10; a+1) A = {x ∈ ℤ/ (x – 2) (x+3) (x – 5) <0}
se define: R={(a; b) ∈ A×A / a+b ≥ 0}. Indicar el
A) 12 B) 21 C) 18 número de elementos de “R”.
D) 9 E) 24
A) 2 B) 5 C) 4
2. Si: A={x ∈ ℤ/ 1<x ≤ 6} y B={x ∈ ℤ/ 3 ≤ x<9}; D) 6 E) 7
indicar el número de elementos de: A×B 3 2
11. Dados: A={x ∈ ℤ/x = x} y B={x ∈ ℤ/ x <16};
A) 21 B) 32 C) 48 hallar "n(R)", siendo: R= {(a; b) ∈ A×B /a+b=0}

D) 49 E) 30 A) 2 B) 0 C) 4
D) 1 E) 3
3. Calcular la suma de elementos del dominio de:
R1 = {(x; y) ∈ A×B / x<y} 12. Dados:
Si: A = {7; 19; 21; 24} y B = {4; 5; 16; 20} M={x ∈ / x – x=0} y
4
N={x ∈ ℤ/ x – x =12};
4
2
A) 33 B) 47 C) 28 hallar "n(R)", siendo: R={(a; b) ∈ M×N/a–b>0}
D) 26 E) 76
4. Si: A={–6; –8; 3; 4} y B={–4; –2; –1; 2}, A) 2 B) 0 C) 4
indicar el número de elementos de: D) 1 E) 3
R4={(x; y) ∈ A×B / xy>0}
13. Dados: A = {x ∈ / ||x – 2| – 3 | = 0}; hallar
2
A) 8 B) 12 C) 4 "n(R)", siendo: R = {(a; b) ∈ A / 0<a+b<10}
D) 9 E) 10
A) 2 B) 0 C) 4
5. Dado el conjunto: D) 1 E) 3
A={0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9}
se define: R = {(x; y) ∈ A×A / 2x+y=10} 14. Hallar la suma de elementos del dominio de "R", si:
2
3
Indicar la suma de elementos del dominio de “R”. P={x ∈ / x – x – 6x=0} y
2
R={(a;b)∈P /ab<0}

A) 18 B) 15 C) 14 A) 2 B) 0 C) –2
D) 19 E) 10 D) 1 E) –1

6. Calcular el número de elementos del producto 15. Sean los conjuntos:
2
2
cartesiano: A ×B , si: M = {x ∈ / (x – 2) – |x – 2| – 6=0},
2
A={1;2;3;4} y B={5;6;7} N = {x ∈ /x ≤ 4x – 4} y
2
R = {(a; b) ∈ N×M / a – b = °3}. Hallar: n(R).
A) 150 B) 144 C) 81
D) 160 E) 80 A) 2 B) 0 C) 4
D) 1 E) 3
16. Dados los conjuntos: A={x ∈ /|x – 1|=4} y
7. Si: A={9;10;15} y B={5;7}, indicar el número de B={x ∈ ℤ/ 2 < 3x  1 < 5}
elementos de: 4
R2={(x; y)∈A×B/x+y≥17} hallar "A×B" y "B×A".

A) 1 B) 2 C) 4 A) 4 B) 6 C) 8
D) 3 E) 0 D) 10 E) 12

8. Si: A={x ∈ ℤ / –3 ≤ x ≤ 3} 17. Si los pares ordenados (2n;0) , (0; –n) y (n;1)
+
B={x ∈ ℤ / –2 ≤ x ≤ 2} pertenecen a la relación:
–
Indicar el número de elementos de: A ×B R= {(x; y) ∈ × / y = ax+b}, hallar el valor de
2
2
"a+b".
A) 36 B) 4 C) 25
D) 9 E) 16 A) 1/2 B) 3/2 C) 5/2
D) 4 E) 3
9. Calcular “ x ” en la siguiente igualdad: 18. Calcular “ab” en la igualdad:
y (a + b ; 5) = (12 ; a – 4)
(x+y; 4) = (12; x – y)
A) 18 B) 30 C) 27
A) –1 B) 4 C) 3 D) 32 E) 36
D) 2 E) 1

Compendio -69-