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Geometría 4° Secundaria

25
Semana

1. ¿Cuál es el polígono convexo, cuyo número de 8. Calcular el área de una región exagonal regular
vértices es igual al número total de diagonales inscrita en una circunferencia cuyo radio es igual
disminuido en 18? a 1

A) Exágono A) 3/2 B) 3 C) 3 3/2
B) Nonágono
C) Un polígono de 27 lados D) 2 3 E) 5 3/2
D) Pentadecágono
E) No existe tal polígono 9. La distancia de un punto “P” al centro de una
circunferencia de radio igual a 7, es igual a 25.
2. El centro de la circunferencia inscrita en un Se traza PT tangente a la circunferencia (T:
triángulo cualquiera; es el punto de intersección punto de tangencia). Calcular PT
de:
A) 32 B) 28 C) 24
A) Las tres alturas
B) Las tres medianas D) 20 E) 18
C) Las tres bisectrices interiores
D) Dos exteriores y una interior 10. ¿Cuánto mide el mayor de los ángulos internos de
E) Las tres mediatrices un cuadrilátero inscrito en una circunferencia, si
3 de sus lados son iguales entre sí y el cuarto
3. Cuántos lados tiene un polígono regular cuya lado es un diámetro?
suma de las medidas de los ángulos interiores es
3 240 A) 155 B) 144 C) 135
D) 120 E) 108
A) 18 B) 20 C) 21
D) 25 E) 15 11. Calcular el área de una región triangular cuyos
lados miden 13; 20 y 21
4. Los lados de un triángulo rectángulo tienen
medidas que forman una progresión aritmética A) 130 B) 126 C) 273
cuya razón es igual a 4. Calcular la hipotenusa D) 210 E) 141,42

A) 12 B) 16 C) 20 12. Si la generatriz de un cono circular recto forma
D) 24 E) 32 30° con la altura, ¿cuántas veces mayor es el
área total que el área de la superficie esférica
5. Para que el área de una región trapecial sea igual inscrita en dicho cono?
al área de una región triangular que tengan la
misma altura, la base del triángulo debe ser: A) 2,25 B) 3 C) 3,25
D) 3,5 E) 2
A) Semi-suma de las bases del trapecio
B) La media geométrica de las bases del trapecio
C) La media armónica de las bases del trapecio 13. En una recta están ubicados los puntos
D) La suma de las bases del trapecio consecutivos A, B, C y D, AD=24, AC=15 y
E) La semisuma de las diagonales BD=17. Cuánto mide BC

6. En un triángulo rectángulo, la hipotenusa mide 15 A) 6 B) 5 C)7
y la altura mide 6. Calcular el cateto menor D) 8 E) 9
A) 2 5 B) 3 5 C) 4 5 14. En la figura P y Q: puntos de tangencia. Calcular
x, si PQ=R
D) 5 3 E) 4 3
7. El ortocentro de un triángulo es el punto donde
concurren:
A) Las tres medianas
B) Las tres bisectrices interiores
C) Las tres alturas
D) Las tres mediatrices
E) No existe tal punto A) 60 B) 120 C) 150
D) 143 E) 127

Compendio -63-