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Geometría 4° Secundaria

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Semana

1. En un triángulo ABC se traza la mediana BM tal 7. En la figura “O” es centro y T es punto de
que: m∢MBC = 30 y m∢ABM = 105. tangencia. Si PH = a, calcular TQ
Calcular la M∢A.

A) 15 B) 22,5 C) 30
D) 45 E) 60

2. Calcular θ, si I es el incentro del triángulo ABC
además: AB = IC

a a 2
A) B) C) a
3 2 3
2 3
D) a E) a
5 7

8. Del gráfico calcular el área de la región APB, si
A) 5 B) 10 C) 12 las circunferencias son ortogonales además: AP
D) 15 E) 20 = 6 y PQ = 4.

3. Se considera un hexágono equiángulo ABCDEF
donde: BC = 7 y EF = 11. Calcular el área de la
región triangular correspondiente al triángulo
determinado por las bisectrices de los ángulos
ABC, CDE y AFE.

A) 2 3 B) 6 C) 12

D) 4 3 E) 24
2
A) 5 − 5 B) (5 − 5 ) C) 10 − 5 D)
4. Se considera el pentágono regular ABCDE, en la 3 (5 − 5 ) E) 5 + 5
prolongación de ED se ubican los puntos F y J
( F  DJ ) y en la prolongación de DC se ubica el 9. En la figura O es centro; E, F y G son puntos de
tangencia. Calcular la m∢FGH.
punto H de tal manera que GC=CH ( G  CD ) y el
pentágono GHIJF es equilátero. Si IJ=1 y
K
m∢GFJ=108, calcular KG GJ  ( AH =  )

3
A) 5 + 1 B) 5 − 1 C) ( 5 + ) 1
4
3
2
D) ( 5 + ) 1 E) ( 5 − ) 1
8

5. En un trapecio rectángulo: m∢A=m∢B=90 M, es A) 15 B) 18,5 C) 22,5
P
el punto medio de CD ; N∈BC y AN  BM =   . D) 26,5 E) 30
Si AP = 6, m∢BAN = 3θ y m∢CBM = 30 + θ,
calcular BM. 10. En la figura “O” es centro, calcular: x

A) 6 3 B) 2 3 C) 3 3
D) 3 E) 6

6. En un trapecio rectángulo ABCD, recto en A y B,
2(AD) = 3(BC), M es el punto medio de AB y P ∈
BM tal que ∢BCP≅∢PCM y CP ⊥ CD .
Calcular la m∢MDC.

A) 30 B) 45 C) 60
D) 75 E) 53 A) 30 B) 37 C) 53
D) 60 E) 45

Compendio -68-