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Geometría 4° Secundaria
22. En qué relación se encuentran los volúmenes de 2. En la figura mostrada S = 17 u . Calcular: Sx
2
un tetraedro regular y un octaedro regular, si la si: AM = 3(MB) y CN = 2(BN)
altura del primero mide igual a la arista del
segundo.
3 6 6 6
A) B) C)
16 8 3
5 3
D) E)
4 3
23. Calcular la longitud de la arista básica de un A) 34 B) 30 C) 17
1 D) 23 E) 13
prisma triangular regular de volumen 3 + 3 3
4
, si el ángulo formado por las diagonales de dos 3. Calcular AP, del gráfico, si P y Q son puntos de
caras que parten del mismo vértice es de 30°. tangencia, AP = a y BQ = b.
3
A) B) 3 C) 1
3
2
D) 1/3 E) 3
3
24. En la pirámide S-ABC, la base ABC y la cara SBC
son triángulos equiláteros de 6 m de lado; la
arista SA mide 4 m. Calcular su volumen. A) a + 2 b − 2 ab B) a + 2 b + 2 2ab
C) 2a + 2 b − 2 ab D) a + 2 2b − 2 ab
A) 23 B) 2 23 C) 3 23 E) a + 2 b + 2 3ab
D) 4 23 E) 5 23
4. Las medidas de los radios, de las circunferencias
25. Un trapecio isósceles ABCD de bases AB=a y concéntricas mostradas, son proporcionales a 1;
CD=b, está circunscrito a un círculo. Calcular el 2 y 3. Calcular PQ,
volumen del sólido generado por dicho círculo al si AB = 10
girar 360° alrededor de BC .
3 3
3 3
A) a b B) a b /2 C) a b /3
3 3
3 3
D) a b /4 E) a b /6
3 3
A) 10 B) 5 C) 5
1. Desde un punto de una esfera se han trazado 2 2
tres cuerdas congruentes que forman ángulos de D) 2 5 E) 2
74° entre sí. Si el radio de la esfera mide R,
calcular la longitud de una de estas cuerdas. 5. El ángulo C de un triángulo rectángulo ABC, recto
en B, mide 16° con centro en A y radio AB se
2R R 3R traza un arco que interseca en P y Q a la
A) 13 B) 13 C) 13
5 5 5 circunferencia inscrita en el triángulo ABC de
R 4R centro O. Calcular m∢POQ.
D) 13 E) 13
13 5 A) 60 B) 90 C) 106
D) 120 E) 135
Compendio -70-
