Page 42 - KIII - RAZONAMIENTO MATEMATICO 4TO SEC

Razonamiento Matemático 4° Secundaria

2. Calcular el perímetro de la región sombreada, si r = 2cm.

Resolución:
Al unir los centros se obtiene un triángulo equilátero. Cada arco tiene longitud:

 60 
L  2 r    
EF  360 
60  2 
L     cm
2 .2 cm  
EF  360 3

El perímetro de la figura sombreada:

 2 
  
2 cm
P  3 L EF 3   3 cm  



3. En la figura, O es centro del arco de circunferencia AB; m∠AOB = 60º y OA = 12cm
Calcular L  L
EF AB

Resolución:
Con los trazos indicados, y llamando r al radio de la circunferencia:
OM + MT = OT
2r + r = 12 ➔ r = 4

Luego:
120   8 
L  2 .4    
EF  360  3
 60 
L  2 .12     4
AB  360
Entonces:
8  20 
L  L   4 
EF AB 3 3

Compendio -187-