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Aritmética 1° Secundaria

División en números fraccionarios
1 1 1
Observa el dibujo y reflexiona sobre la pregunta: ¿Cuántas veces cabe en ? Se trata de dividir entre
8 2 2
1 .
8

1 1
Es decir, que cabe cuatro veces en .
8 2
a c a
Dividir una fracción “ ” por otra no nula “ ” equivale a multiplicar la primera fracción “ ” por la inversa de
b d b
c
la segunda “ ”.
d

Es decir:
Se convierte en multiplicación

a  c  a  d  a d

b d b c b c
Ejemplo:
36 9 36 8 32
    
5 8 5 9 5

¡Ahora hazlo tú!

48 8
  
7 21

Conceptos básicos

Potenciación en números fraccionarios
La potencia de una fracción es el resultado de multiplicar “n” veces una misma fracción.
Así:

a  a  a  ... a    a  n  P ¡No olvidar!
b b b b Potencia “n ésima”    b   Si “ a ” es una fracción,
a b
“n” veces entonces: “a” es numerador y
b “b” es denominador.

Donde:
 “n” es exponente natural
a
 “ ” es base racional o fracción
b
 “P” es la potencia o resultado de la operación potenciación.

Ejemplo:
 3  3
  significa que la base racional debe ser multiplicada por sí misma tres veces.
 4 
 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 27


Es decir:        
 4  4 4 4 4 4 4 4 3 64


Luego, podemos afirmar de modo general que:
 a  n a n
  
 b  b n
Signos de una potencia de base racional
to
4 Bimestre -13-