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Trigonometría 5° UNI

17. Halle el ángulo en radianes que cumpla con la 24. Se tiene 2 ángulos, tales que el número de
igualdad: grados centesimales de uno de ellos es igual al
S = 2n + 2 ∧ C = 3n - 4 número de grados sexagesimales del otro, y la
diferencia del número de grados centesimales de
A) π/5 rad B) π/8 rad C) π/10 rad este último y el número de grados sexagesimales
D) π/4 rad E) π/3 rad del primero es 19. Determinar la suma de los
números de radianes de estos ángulos
18. La suma del doble del número de grados
sexagesimales con el número de grados A) 19/20 B) 17/20 C) 13/20
centesimales de un ángulo, es igual a 140; D) 11/20 E) 9/20
determine la medida circular de dicho ángulo
25. Siendo “S” el número de grados sexagesimales,
A) π/3 rad B) π/4 rad C) π/5 rad “C” el número de grados centesimales y “R” el
D) π/2 rad E) π/6 rad número de radianes, halle la medida del ángulo en
el sistema circular, sabiendo que se cumple la
19. Determinar la medida radial del ángulo tal que se SC  R  4
cumplan las igualdades siguiente condición: =  
10   
S − 12 = (x + 3)(x 6)  C + 11 (x 4)(x 5) A) 68  B) 66  C) 64 
+
+
+
=
3 8 D) 62  E) 60 

A) π/5 rad B) 2π/5 rad C) 3π/5 rad
D) 4π/5 rad E) π rad

20. Siendo S, C y R los números convencionales para 1. Calcular el valor de:
un ángulo, de modo que: 3 7 g
S + C + R = 39 A = 10' + 20 m − 4
60 50 0,5236
A) 4 B) 7 C) 6
calcular la medida del ángulo: D) 8 E) 11

A) 500° B) 520° C) 500 g 2. Calcule “a”, si se cumple que:
g
D) 540 E) 600 g g m m
g −   a a  =  a 399
m
21. Determinar la medida circular del ángulo que  m  a
cumpla con la igualdad, siendo S, C y R los
números convencionales para un ángulo: A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
 +  1+ 1 1+ 1  1+ 1  ... 1+ 1 



9R 1=   S S 1 S 2    C S 1  3. Calcular:
+
−
+
+
J = 2C − 3C − S 2S − 4
A) π/2 rad B) π/4 rad C) π/5 rad C − − 3 C − S S
D) π/8 rad E) π/10 rad
A) 3 B) 4 C) 5
22. Determine la medida radial del ángulo que D) 6 E) 7
verifique la igualdad siguiente:


10S = 9C 4. Si: 8 rad   aa bc ':
R R
9C + 10S + Calcular: a+b+c
C − S + 19 C + S + 19
C − S C + S A) 1 B) 2 C) 3
D) 4 E) 5
A) π/5 rad B) π/10 rad C) π/15 rad
D) π/20 rad E) π/25 rad
5. Calcular “R” si:
23. Siendo S y C los números de grados S 4 C 3 20R 2
sexagesimales y centesimales contenidos en un 9 + 10 +  = 5 ( S + C + R )
2
3
S
ángulo para el cual se cumple: C S− = C C + S

calcule el valor de la expresión: 1+ 10 C S   
+
A) 6 B) 5 C) 4
A) 10 B) 19 C) 20  
D) 11 E) 38 D) E)
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Compendio -66-