Page 21 - Razonamiento Matemático 6

Razonamiento Matemático 6° Primaria

Series numéricas
Una serie es la adición indicada de los términos de una sucesión numérica y al resultado
de dicha adición se le llama valor de la serie. Es decir, si la sucesión numérica es:

t1; t2; t3;………, tn

Entonces la serie numérica será:

t1 + t2+ t3+………+ tn

Ejemplo:
Sucesión 1, 4, 7, 10, 13
Numérica
+
1 4 + 7 10 13 = 35
+
+
Serie
Valor de
la serie

Serie aritmética
La serie aritmética es la adición indicada de los términos de una sucesión aritmética.

S = t1 + t2 + t3 + ….. tn

r r r

t n = t 1 + (n −1 )r

 + t  t
Además: S =  1 n  n
 2 

Donde:
r : razón aritmética
t1 : primer término
tn : último término o enésimo término
n : número de términos

Ejemplo:
Calcula el valor de la siguiente serie aritmética:

5 + 10 + 15 + 20 + 25 + 30 + … + 105

Resolución:
Calculamos la cantidad de términos. t − t
tn = 5n  5n = 105 n = n 1 + 1
n = 21 r

Reemplazamos en la fórmula.
 + t  t  +105  5
=
 1 n   n =    21 1155
 2   2 

er
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