Page 12 - UNI III RAZONAMIENTO MATEMATICO SEC 5TO

Razonamiento Matemático 5° UNI

20
Semana

1. ¿Qué valor mínimo asume “x” para que la 7. En el gráfico se muestra un extraño campo de
expresión K tome su mínimo valor? golf cercado con paredes. El golfista debe golpear
la pelota para que esta viaje con una rapidez
2
K = x – 7x +10 constante de 3 m/s, golpee las paredes A, B y C,
y caiga en el agujero. ¿Cuál es el menor tiempo
A) 10 B) 7 C) -2 posible que empleará la pelota? Considere que la
D) – 9/4 E) 7/2 pelota debe desplazarse al ras del suelo.

2. Halle el máximo valor de la expresión R.

2
R = 5 - n +8n

A) 9 B) 10 C) 8
D) 5 E) 2

3. Halle el menor número real de M, tal que:

2
6+6x – x ≤ M;  x ∈ R

A) 14 B) 15 C) 16
D) 17 E) 19

4. Determine el mínimo valor de A A) 30 s B) 25 s C) 20 s
D) 32 s E) 28 s
A = x + 16 ; x0 8. Si para cercar un jardín se ha utilizado 72 m de
x+1 alambre, calcule el área máxima de dicho jardín.
A) 7 B) 8 C) 5
D) 16 E) 17

5. Una persona baja por la cuña mostrada con una
rapidez constante de 1 m/s. ¿Cuánto tiempo
después del instante mostrado se encontrará
distanciada lo menos posible del punto P?

2
2
2
A) 36 m B) 49 m C) 125 m
2
2
D) 288 m E) 324 m

9. En la figura se muestra un recipiente de vidrio en
forma de paralelepípedo de base cuadrada. Un
grano de azúcar se ubica en el interior y justo en
el punto medio de una arista. Una hormiga en el
A) 16 s B) 18 s C) 9 s exterior y en el punto medio de una cara tal como
D) 7 s E) 13 s indica la figura. Si la hormiga desea ir al grano de
azúcar, ¿Cuál es la menor longitud que debe
6. Joel debe ir del punto A, coger una piedra e ir recorrer?
inmediatamente a B, todo esto con una rapidez
constante de 5 m/s. ¿Cuánto tiempo como
mínimo demorará?

A) 24 cm B) 30 cm C) 36 cm
A) 12 s B) 11 s C) 10 s D) 18 cm E) 28 cm
D) 13 s E) 15 s

Compendio -95-