Page 13 - UNI III RAZONAMIENTO MATEMATICO SEC 5TO

Razonamiento Matemático 5° UNI

10. Una caja contiene 10 canicas rojas, 9 blancas; 16. Se tienen 13 fichas numeradas del 1 al 13, todas
13 azules y 15 verdes. ¿Cuántas canicas como con las caras que indican su valor contra la
mínimo se debe extraer al azar para tener la superficie de la mesa, como se muestra en la
certeza de obtener? figura. ¿Cuántas fichas como mínimo se deben
voltear al azar para tener la certeza de que la
A. Tres canicas de diferentes colores. suma de los valores de todas las fichas voltea-
B. Cinco canicas de un solo color. das sea mayor que 21?
C. Una canica de cada color. (Examen admisión UNMSM 2008-II)

Dar como respuesta la suma de los tres
resultados.

A) 11 B) 85 C) 87
D) 38 E) 82 A) 6 B) 5 C) 7
D) 8 E) 9
11. En una caja se tiene 12 pares de guantes blancos
y 13 pares de guantes negros. ¿Cuántos guantes 17. 25. Si el perímetro de un rectángulo es 42 m,
como mínimo se deberán extraer para tener la calcule el máximo valor que puede tomar su área,
certeza de que los guantes extraídos se sabiendo además que las medidas de sus lados
encuentren? son cantidades enteras en metros.

I. 1 par de guantes del mismo color
2
2
2
II. 1 pare de guantes utilizables A) 118 m B) 108 m C) 105 m
2
2
D) 100 m E) 110 m
A) 4; 20 B) 3; 26 C) 5; 25
D) 6; 27 E) 3; 27 18. Un sastre puede confeccionar pantalones de
vestir a un costo de 60 soles cada uno. Si los
12. Juan compra ocho puertas y recibe nueve llaves vende a k soles la unidad (60 ≤ k ≤ 130), se
distintas, de modo que una de las llaves no abre estima que puede vender (130 – k) pantalones al
ninguna puerta y cada una de las ocho restantes
abre una puerta distinta. ¿Cuántas veces, como mes. Si la utilidad mensual del sastre depende del
mínimo, Juan tendrá que probar las llaves al azar precio de venta de dicha prenda de vestir,
para saber con certeza a qué puerta corresponde determine cuál debe ser el precio de venta de
cada llave? cada pantalón para que su utilidad mensual sea
(Examen admisión UNMSM 2019-II)
máxima.
A) 45 B) 44 C) 36 (Examen admisión UNMSM 2019-I)
D) 38 E) 40
A) S/ 100 B) S/ 85 C) S/ 95
13. Se tiene un mazo de 52 cartas (13 de cada palo), D) S/ 80 E) S/ 90
¿cuántas cartas hay que sacar como mínimo para
estar seguro de haber obtenido una carta con 19. Una encuesta mostró que, desde las 5:00 p.m.
numeración par y de color rojo? (considere J=11, hasta la media noche, el porcentaje de una
Q=12 y K=13) población que ve televisión se calcula mediante la
2
A) 38 B) 27 C) 40 expresión P (x) =14+8x–2x , donde x es el número
D) 41 E) 42 de horas después de las 5:00 p.m. ¿Cuál es la
hora de mayor sintonía?
14. Un costal está lleno de canicas de 20 colores
distintos y de cada uno de los colores hay más de A) 5:00 p.m. B) 6:00 p.m.
100 canicas. ¿Cuál es el mínimo número de C) 7:00 p.m. D) 8:00 p.m.
canicas que se debe extraer al azar para E) 9:00 p.m.
garantizar que en la colección tomada habrá al
menos 100 canicas de un mismo color? 20. Se quiere cercar el jardín mostrado utilizando
(Examen admisión UNMSM 2019-II) para ello 720 m de cerca. Calcule el área máxima
que puede tener dicho jardín.
A) 1980 B) 2000 C) 2001
D) 1981 E) 1991

15. En una urna que solo contiene bolas, hay 10 bolas
rojas, 10 azules, 10 verdes y 10 amarillas. ¿Cuál
es el menor número de bolas que se debe
extraer, al azar, para obtener con certeza 4
bolas del mismo color?
(Examen admisión UNMSM 2019-I)
A) 20 440 m B) 28 880 m
2
2
A) 4 B) 10 C) 5 C) 20 880 m D) 24 240 m
2
2
D) 12 E) 13 E) 24 440 m 2

Compendio -96-